Cmr: A^2(A + 1) + 2A(A + 1) Chia Hết Cho 6 Với A Thuộc Z
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạo
a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z.
Bạn đang xem: Cmr: a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc z
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với a ∈Z.
c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
mik lm mẫu câu a nhé
a, \(=\left(a+1\right).\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 6
chứng minh rằng
a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6, a thuộc Z
a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
x2 +2x+2>0 với x thuộc Z
-x^2 +4x-5
a^2(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a^2+2a)=a(a+1)(a+2)đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.a(2a-3)-2a(a+1) = 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a= - 5a chia hết cho 5x^2 + 2x + 2=(x+1)^2 +1(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0-x^2 + 4x - 5= - (x^2 - 4x + 5)= - (x - 2)^2 + 1vậy kết quả trên bé hơn 0
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
Xem thêm: Lập Bảng Tóm Tắt Quá Trình Pháp Xâm Lược Việt Nam Từ Năm 1858 Đến 1884
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
Chứng minh rằng :
a) a2 (a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a(2a - 3) - 2a( a+ 1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
Ta có:2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a2(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3+) a=3k+1 => a2(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)b, tương tự
Ta có:
2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a2(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)
a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3
+) a=3k+1 => a2(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1
=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)
+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
b, tương tự
thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)Mà ƯC(2;3) = 1Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)
thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình
a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :
+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)
+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)
Mà ƯC(2;3) = 1
Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)
2 chứng minh rằng :
a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 6 với a∈Z
b)\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 5 với a∈Z
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia...
Xem thêm: Cân Đồng Hồ Nhơn Hòa 200Kg, Nhãn Hiệu, Công Ty Tnhh Sản Xuất Cân Nhơn Hòa
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)
Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)
b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left<2a-3-2\left(a+1\right)\right>\)
\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1
0
GửiHủy
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)=a(a+1)(a+2)Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)mà (2;3)=1=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)b)Ta có:a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-acái này có phải đề sai k vậy bạn
Đọc tiếp
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
Đúng 0
Bình luận (1)
+0+với+mọi+xd)+x2-x+1>0với mọi+xe)+-x2 ++4x-5
a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z.
