Cmr: A^2(A + 1) + 2A(A + 1) Chia Hết Cho 6 Với A Thuộc Z

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt hễ trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạo
*


a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) phân tách hết cho 6 với a ∈ Z.

Bạn đang xem: Cmr: a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc z

b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết đến 5 cùng với a ∈Z.

c) x2 + 2x + 2 > 0 với đa số x


*

mik lm mẫu câu a nhé

a, (=left(a+1 ight).left(a^2+2a ight))

(=aleft(a+1 ight)left(a+2 ight))tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 6



chứng minh rằng

a2(a+1)+2a(a+1) chia hết mang lại 6, a nằm trong Z

a(2a-3)-2a(a+1) phân tách hết đến 5 cùng với a ở trong Z

x2 +2x+2>0 cùng với x trực thuộc Z

-x^2 +4x-5


a^2(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a^2+2a)=a(a+1)(a+2)đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong những số đó thì chắc chắn có một số ít chia không còn cho3, 1 số chia hết đến 2 phải tích đó chia hết cho 6.a(2a-3)-2a(a+1) = 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a= - 5a chia hết cho 5x^2 + 2x + 2=(x+1)^2 +1(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương đề nghị "cái tác dụng trên" to hơn 0-x^2 + 4x - 5= - (x^2 - 4x + 5)= - (x - 2)^2 + 1vậy công dụng trên bé hơn 0

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong số đó thì chắc chắn rằng có 1 số ít chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 bắt buộc tích đó chia hết mang lại 6.

Xem thêm: Lập Bảng Tóm Tắt Quá Trình Pháp Xâm Lược Việt Nam Từ Năm 1858 Đến 1884

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương bắt buộc "cái công dụng trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé rộng 0

 

 


Chứng minh rằng : 

a) a2 (a + 1) + 2a( a + 1) chia hết mang đến 6 cùng với a ở trong Z

b) a(2a - 3) - 2a( a+ 1) phân chia hết mang lại 5 cùng với a nằm trong Z


Ta có:2a(a+1) chắc chắn rằng chia hết mang lại 2 với a2(a+1) cũng vậy bắt buộc tổng trên phân tách hết cho 2 (1) a bao gồm dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)+) a=3k => tổng trên phân chia hết mang lại 3+) a=3k+1 => a2(a+1) phân chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1=> tổng trên phân tách hết cho 3 (2+1=3 phân chia hết mang đến 3)+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên phân tách hết đến 3 (2)Từ (1) và (2)=> tổng trên phân chia hết cho 2 với 3 mà: (2;3)=1=> a phân tách hết cho 2.3=6 (ĐPCM)b, tương tự

Ta có:

2a(a+1) chắc chắn là chia hết mang đến 2 và a2(a+1) cũng vậy phải tổng trên phân tách hết đến 2 (1)

 a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3

+) a=3k+1 => a2(a+1) phân chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1

=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)

+) a=3k+2=> a+1 phân tách hết cho 3 nên: tổng trên phân tách hết cho 3 (2)

Từ (1) với (2)=> tổng trên chia hết đến 2 với 3 mà: (2;3)=1=> a phân chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

b, tương tự


thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình a) (a^2left(a+1 ight)+2aleft(a+1 ight))(=left(a+1 ight)left(a^2+2a ight))(=aleft(a+1 ight)left(a+2 ight))Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tục nên :+) chắc chắn là có một trong những chia hết đến 2 (1)+)chắc chắn có một trong những chia hết mang lại 3 (2)Mà ƯC(2;3) = 1Từ (1) cùng (2) => (aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)⋮2cdot3=6left(đpcm ight))

thôi shitbo ko biết đừng vấn đáp hộ mình 

a) (a^2left(a+1 ight)+2aleft(a+1 ight))

(=left(a+1 ight)left(a^2+2a ight))

(=aleft(a+1 ight)left(a+2 ight))

Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tục nên :

+) chắc hẳn rằng có một vài chia hết mang đến 2 (1)

+)chắc chắn có một số trong những chia hết mang lại 3 (2)

Mà ƯC(2;3) = 1

Từ (1) với (2) => (aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)⋮2cdot3=6left(đpcm ight))


2 minh chứng rằng :

a) (a^2left(a+1 ight)+2aleft(a+1 ight))chia hết đến 6 cùng với a∈Z

b)(aleft(2a-3 ight)-2aleft(a+1 ight))chia hết cho 5 cùng với a∈Z


a, (a^2left(a+1 ight)+2aleft(a+1 ight))(=aleft(a+1 ight)left(a+2 ight))Vì (a,a+1) là 2 số từ nhiên liên tục nên:(Rightarrow aleft(a+1 ight)) phân chia hết cho (2)(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) chia hết mang đến (2)Vì (a,a+1,a+2) là 3 số trường đoản cú nhiên thường xuyên nên:(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) phân tách hết mang đến 3(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) chia hết cho (2.3)(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) chia...

Xem thêm: Cân Đồng Hồ Nhơn Hòa 200Kg, Nhãn Hiệu, Công Ty Tnhh Sản Xuất Cân Nhơn Hòa


a, (a^2left(a+1 ight)+2aleft(a+1 ight))

(=aleft(a+1 ight)left(a+2 ight))

Vì (a,a+1) là 2 số từ bỏ nhiên liên tục nên:

(Rightarrow aleft(a+1 ight)) phân chia hết mang lại (2)

(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) phân tách hết cho (2)

Vì (a,a+1,a+2) là 3 số từ nhiên tiếp tục nên:

(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) phân chia hết đến 3

(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) phân chia hết đến (2.3)

(Rightarrow aleft(a+1 ight)left(a+2 ight)) phân chia hết cho (6left(đpcm ight))

b, (aleft(2a-3 ight)-2aleft(a+1 ight))

(=aleft<2a-3-2left(a+1 ight) ight>)

(=-5a) chia hết đến (5left(đpcm ight))


Đúng 0
Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa

CMR

a. A^2*(a+1) +2a *(a+1) phân tách hết mang đến 6 cùng với a nằm trong Z

b. A*(2a-3) -2a*(a-1) phân tách hết đến 5 cùng với a trực thuộc Z

c. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên và thoải mái lẻ n :

1.n^2+4n+8 phân tách hết mang đến 8

2. N^3 +3n^2 -n-3 chia hết mang đến 48

ai vấn đáp nhanh bản thân tick nha


Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 3: số đông hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
1
0
GửiHủy
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)=a(a+1)(a+2)Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 quá số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) yêu cầu trong tích luôn luôn tồn tại 1 thừa số (⋮2);1 quá số (⋮3)mà (2;3)=1=>a(a+1)(a+2)(⋮2.3)=6 tốt a2(a+1)+2a(a+1)(⋮6)b)Ta có:a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-acái này còn có phải đề không đúng k vậy bạn
Đọc tiếp

a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 vượt số nguyên liên tiếp(a ở trong Z) phải trong tích luôn tồn ở 1 thừa số (⋮2);1 thừa số (⋮3)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)(⋮2.3)=6 giỏi a2(a+1)+2a(a+1)(⋮6)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a

cái này còn có phải đề không đúng k vậy bạn


Đúng 0

Bình luận (1)
+0+với+mọi+xd)+x2-x+1>0với mọi+xe)+-x2 ++4x-5

a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) phân tách hết mang lại 6 với a ∈ Z.