CÁCH ĐỔI CƠ SỐ TRONG TIN HỌC

     

Hệ đếm là một trong tập các kí từ (bảng chữ số) để biểu diễn những số và xác minh giá trị của những biểu diễn số.

Bạn đang xem: Cách đổi cơ số trong tin học

Các hệ đếm thường xuyên gặp

Có 2 một số loại hệ đếm cơ phiên bản mà họ vẫn thường chạm mặt là:

Hệ đếm không địa chỉ (hệ la mã,... Và trong nội dung bài viết này mình sẽ không còn nhắc tới)Hệ đếm gồm vị trí (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Hệ số đếm tất cả vị trí

Nguyên tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được dùng.Trọng số bất kể của một hệ đếm là ri (i có thể là số âm hoặc dương) giúp minh bạch giá trị biểu diễn của các chữ số khác nhau.Mỗi số được màn biểu diễn bằng một chuỗi các chữ số, trong đó sốở địa chỉ thứ i gồm trọng số riDạng tổng thể của một số trong hệ đếm bao gồm cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rgiá trị của chữ số ailà 1 số ít nguyên trong tầm 0 i

Biểu diễn số tổng quát:

*

Khi màn biểu diễn số ta hay thêm chỉ số để thừa nhận biết đúng mực hệ cơ số sẽ xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm cần sử dụng số 10làm cơ số. Đây là hệ đếm được sử dụng rộng rãi nhất trong số nền tao nhã thời hiện nay đại.

Hệ gồm những chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 chế tác nên.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, mỗi chữ số trong các được nhân cùng với 10 mũ i, itương ứng với địa điểm của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100

*

Ví dụ trình diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số kế bên cùng phía trái là chữ số đặc biệt quan trọng nhấtChữ số ngoại trừ cùng bên bắt buộc là chữ số ít quan trọng đặc biệt nhấtLưu ý chữ số sau lốt "." cũng được biểu diễn giống như nhưng số mũ giảm dần từ bỏ -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số nhị hoặc mã nhị phân) là một trong những hệ đếm dùng hai ký kết tự để miêu tả một quý giá số, bằng tổng những lũy vượt của 2.

Hai chữ số: 0 với 1Cơ số 2Chữ tiên phong hàng đầu và 0 trong cam kết hiệu nhị phân bao gồm cùng chân thành và ý nghĩa như vào kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*20 = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý ngơi nghỉ đây các hệ số bằng 0 bọn họ không đề xuất viết vào cũng đượcCách thay đổi nhị phân thanh lịch thập phân:

Nhânmỗi chữ số nhị phân với 2i và cùng vào kết quả

Cách đổi khác từ thập phân quý phái nhị phân:

Đổi riêng phần nguyên cùng phần Thập phân

Phần nguyên thập phân quý phái nhị phân:Cách 1:Chia lặp đi lặp lại số đó đến 2. Phép chia tạm dừng khi kếtquả lần chia sau cùng bằng 0.Lấy các số dư theo chiều đảo ngược sẽ được số nhị phâncần tìm.Cách 2:Phân tích số kia thành tổng của các số 2iPhần thập phân sang nhị phân:Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân cùng với 2Lần lượt mang phần nguyên của tích chiếm được sau từng lầnnhân là công dụng cần tìm.Lấy phần phân số của tích nhân làm cho số bị nhân trongbước tiếp theo.

Xem thêm: Một Người Gõ Một Nhát Búa Trên Đường Ray Và Cách Đó 528M, Please Wait

Ví dụ 1: Minh họa giải pháp đổi 1110 lịch sự nhị phân bằng phương pháp 1

*

Ví dụ 2: Minh họa bí quyết đổi 0.8110 quý phái nhị phân

*

Do 0.81 là một số vô tỉ cần ta cần yếu biết đúng chuẩn được số chữ số phía sau dấu "." yêu cầu ở đây hiệu quả mình lấy 6 số sau dấu "."

Ví dụ 3: Minh họa cách đổi 0.2510 quý phái nhị phân

*

Do 0.25 = 1/4 là một trong những hữu tỉ nên theo phong cách đổi bên trên ta hoàn toàn rất có thể xác định được đúng đắn số chữ số sau lốt "." cùng 0.2510= 0.012

Code C++ đổi phần nguyên tự thập phân quý phái nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được tạo ra thành tự 16 chữ số gồm những: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

Không chỉ được dùng để biểu diễn các số nguyên mà lại cònlà một trình diễn ngắn gọn để màn biểu diễn dãy số nhị phânbất kỳLý do sử dụng biểu diễn thập lục phân:Ngắn gọn gàng hơn ký kết hiệu nhị phânTrong phần đông máy tính, tài liệu nhị phân chiếm theobội của 4 bit, tương đương với bội của một số trong những thập lụcphân duy nhấtRất dễ dàng dàng biến đổi giữa nhị phân với thập lục phân

Cách chuyển từ nhị phân quý phái thập lục phân:

Cách 1:Đổi trường đoản cú hệ nhị phân quý phái thập phân, rồi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân như cách bên trên mình trình bày với hệ nhị phân (muốn từ bỏ nhị phân lịch sự thập lục phân ta cần đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do mỗi chữ số của hệ thập lục phân được biểu diễn bằng 4 bit nhị phân, nên ta thường tính từ lốt "." team thành 4 bit một rồi chuyển từ nhị phân lịch sự thập lục phân theo 4 bit kia qua bí quyết mình tra bảng dưới đây:

*

Ví dụ 1: 100100112 = X16

Theo giải pháp 2 thì mình chia thành 4 bit một từ đề xuất qua trái là: 0011 và 1001 tại đây 1001 = 9 với 0011 = 3 =>100100112 = 9316

Ví dụ 2: 10011112 =X16

Theo bí quyết 2 thì mình chia thành 4 bit một từ đề nghị qua trái là: 1111 cùng 100, ta thấy ở chỗ này 100 chỉ có 3 bit phải ta phải thêm cho nó 1 bit nhằm đủ 4 bit và chúng ta thêm chỗ nào cho đủ? Ở phía trên ta thêm 1 bit 0 vào bên phải khiến cho giá trị 0100 = 100 rồi ta liên tiếp tra bảng. 0100 = 4 và 1111 = F vậy10011112 = 4F16

Ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do lấy một ví dụ này mình bao gồm thêm vệt "." vào nên chúng ta phải đổi riêng phần nguyên cùng phần thập phân và bí quyết đổi tương tự nhiên trên. Ta bao gồm phần nguyên là: 11002 = C16và phần thập phân là 101, kho đó ta buộc phải nhớ lại chữ số ngoài cùng bên buộc phải là chữ số ít đặc trưng nhất bởi vậy khi thêm một bit vào cho đủ 4 bit ta thêm bit 0 vào bên đề nghị của 101 tức là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng sánh lại ở cách đổi này ta cần xem xét khi thay đổi phần nguyên ta team 4 bit một từ bắt buộc qua trái tính từ vết "." lúc thiếu bit ta thêm các bit vào mặt trái cho vừa 4 bit rồi tra bảng. Khi đổi phần thập phân ta team 4 bit một nhưng hiện giờ ta team từ trái qua phải tính từ vệt "." và khi thiếu hụt bit ta thêm các bit vào mặt phải cho vừa 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua nội dung bài viết trên bản thân đã trình bày cho chúng ta cơ phiên bản về những hệ số đếm như hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần mình phần lớn liệt kê khái niệm, công thức tổng quát và giải pháp đổi phần nguyên, phần thập phân.

Về cách đổi bản thân có trình diễn cách thay đổi từ nhị phân sang thập phân, từ thập phân sang trọng nhị phân, từ bỏ thập lục phân thanh lịch nhị phân bằng phương pháp tra bảng.

Xem thêm: 1G/Cm3 Bằng Bao Nhiêu Kn/M3 To Gm/Cm3, Convert G/Cm3 To Kn/M3

Nói một cách tổng quát đổi cho toàn bộ hệ số nói chung: lúc chuyển xuất phát điểm từ 1 hệ số bất kể qua thông số 10 ta chỉ việc nhân với hệ số đó mũ i (ví dụ trường đoản cú hệ 2 quý phái hệ 10 nhân 2^i, tự hệ 16 sang trọng hệ 10 nhân 16^i,...) với khi gửi từ hệ 10 sang các hệ số khác ta chia dư đến hệ kia (ví dụ trường đoản cú hệ 10 quý phái hệ 2 ta phân chia 2, trường đoản cú hệ 10 thanh lịch hệ 16 ta phân tách 16) Vậy nên lúc chuyển từ hệ a thanh lịch b ta rất cần phải thông qua thông số 10.