Cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

     

1. Tìm tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên

*

2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020

Dãy số này có 2021 số hạng

Số hạng ở giữa là (2020 + 0) : 2 = 1010

Vì 2021 số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp biện pháp đều bắt buộc ta bao gồm 0 + 2020 = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...

Bạn đang xem: Cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

Trừ số 1010 thì hàng số này có số cặp số là: 2020 : 2 = 1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=> Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020 x 1010 + 1010 = 2.041.210

2. Công thức tính tổng n số tự nhiên đầu tiên


Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là bao nhiêu?

n số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng: 0,1, 2, 3,....n -1

Vì dãy gồm những số tự nhiên liên tiếp nên những cặp tổng 0 + n - 1 = 1 + (n-2) = ... = n -1

Dãy n số tự nhiên liên tiếp bao gồm n số hạng

Nếu n chẵn:

Dãy gồm n : 2 cặp số vào đó tổng mỗi cặp là n

Tổng của dãy số: (n-1) x (n:2)

Nếu n lẻ thì số ở giữa sẽ là (n - 1) : 2

Trừ số ở giữa ra thì dãy bao gồm số cặp số là: (n - 1) : 2 cặp

Tổng của dãy số:

*

3. Cáchlàm bài toán tính tổng một dãy số

Cách 1:Nhóm các cặp số thành các tổng, mỗi tổng có giá trị bằng 0.

Cách này thường được áp dụng khi trong dãy số có cả dấu cộng hoặc dấu trừ đan xen nhau.

Xem thêm: Top 10 Bài Thuyết Minh Về Tết Cổ Truyền Ở Việt Nam, Thuyết Minh Về Ngày Tết Cổ Truyền

Ví dụ:

A = 1 - 3 + 3 - 5 + 5 - 7 + ... + 455 - 457

Cách 2:Phân tích mỗi số hạng thành hiệu của nhì số khác.

Xem thêm: Samsung Smart View Không Tìm Thấy Tivi, Kết Nối Điện Thoại Với Tivi Samsung Bằng Cách Nào

Khi đó hãy ghép các số để triệt tiêu các số giống nhau. Bí quyết này thường áp dụng với các bài tập bao gồm số hạng là tích của hai hay nhiều thừa số.

Cách 3:Tính tổng đối với dãy số phương pháp đều

Công thức tính tổng đối với dãy số cách đều như sau:

Tổng = (Số cuối + số đầu) x Số số hạng : 2

Trong đó Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng giải pháp + 1