Cho đa giác đều a1a2...a2n

     
tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Cho nhiều giác phần lớn A1A2…A2n nội tiếp trong mặt đường tròn vai trung phong O. Hiểu được số tam giác gồm đỉnh là 3 vào 2n điểm A1;A2;…;A2n gấp 20 lần đối với số hình chữ nhật tất cả đỉnh là 4 vào 2n điểm A1;A2;…;A2n . Tìm n?

A.

Bạn đang xem: Cho đa giác đều a1a2...a2n

3

B.

Xem thêm: Chuyên Phân Phối, Bán Sỉ Bán Lẻ Vật Tư Ngành Lạnh Giá Sỉ Điện Lạnh Đông Á

6

C.8

D.12



*

Cho đa giác mọi A 1A 2......A2n,n (n≥2 ; n∈Z) nội tiếp trong đường tròn (O). Tính:a. Số đoạn thẳng cơ mà hai đầu mút là nhì trong 2n đỉnh A1, A 2,....A2n ?b. Số vectơ không giống vectơ – không nhưng điểm đầu cùng điểm cuối của bọn chúng là hai trong 2n đỉnhA1, A 2,.......A2n ?c. Số đường chéo cánh của nhiều giác trên?d. Số tam giác có các đỉnh là tía trong 2n đỉnh A1, A2,.....A2n ?e. Số hình chữ nhật có những đỉnh là tứ trong 2n đỉnh A1, A2,........A2n ?


Cho 2n số nguyên dương a1, a2​, a3​,......, a2n-1​, a2n​ thỏa mãn:

a1​2 + a3​2 + a5​2 + ..... + a2n-1​2 = a2​2 + a4​2 + a56​2 + ..... + a2n​2

Chứng minh rằng a1 + a2​ + a3​ + ...... + a2n-1​ + a2n là đúng theo số (n (in) N*)


Cho nhiều giác đều (A_1A_2.....A_n,) ((nge2), n nguyên) nội tiếp con đường tròn O. Hiểu được số tam giác gồm 3 đỉnh vào 2 n điểm (A_1,A_2,....,.A_2n) gấp đôi mươi lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh vào 2n điểm (A_1A_2.....A_n). Tìm kiếm n


Số tam giác là (C_2n^3). Một đa giác đa số 2n đỉnh thì có n đường chéo xuyên tâm. Cứ 2 đường chéo xuyên tâm thì có một hình chữ nhật theo yêu cầu. Vậy số hình chữ nhật là (C_n^2).

Xem thêm: Những Chàng Trai Đang Lái Máy Cày Và Bao Cô Gái Đang Ngồi Máy Cấy

Theo bài ta tất cả phương trình :

(C_2n^3=20C_n^2,left(nge2 ight))

(Leftrightarrowfracleft(2n ight)!left(2n-3 ight)!3!=20fracn!left(n-2 ight)!2!)

(Leftrightarrowfracleft(2n-2 ight)left(2n-1 ight)2n3=20left(n-1 ight)n)

(Leftrightarrow2left(n-1 ight)left(2n-1 ight)2n=60left(n-1 ight)n)

(Leftrightarrow2n-1=15), (do (nge2))

(Leftrightarrow n=18)

Vậy đa giác đều sở hữu 16 cạnh, (thập lục giác đều)


Đúng 0

phản hồi (0)

Trong mặt phẳng, mang lại hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Trên tia Ox đem 10 điểm A 1 , A 2 , . . . , A 10 cùng trên tia Oy đem 10 điểm B 1 , B 2 , . . . . , B 10  thỏa mãn O A 1 = A 1 A 2 = . . . = A 9 A 10 = O B 1 = B 1 B 2 = . . . . = B 9 B 10 = 1 (đvd). Chọn ra ngẫu nhiên một tam giác có đỉnh bên trong 20 điểm A 1 , A 2 , . . . . , A 10 , B 1 , B 2 , . . . , B 10 . Tỷ lệ để tam giác lựa chọn được bao gồm đường tròn nước ngoài tiếp xúc tiếp với 1 trong hai trục Ox hoặc Oy là 

A . 1 228

B . 2 225

C . 1 225

D . 1 114


Lớp 11 Toán
1
0
Gửi diệt

Vậy bao gồm 4 tam giác vừa lòng yêu cầu bổ đề.


Đúng 0

phản hồi (0)

với n ≥ 2  và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n  là những hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 lúc ấy tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng

A. S = 3 10

B. S = 3 11

C. S = 3 12

D. S = 3 13


Lớp 11 Toán
1
0
Gửi hủy
Đúng 0

comment (0)

Cho triển khai 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 2 n x 2 n , cùng với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , ... , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 lúc ấy tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 2 n bằng

A. S = 3 10 .

B. S = 3 11 .

C. S = 3 12 .

D. S = 3 13 .


Lớp 0 Toán
1
0
Gửi bỏ

Ta có: 1 + x + x 2 n = 1 + x 1 + x n = ∑ k = 0 n C k n x k 1 + x k

Ta tính những số hạng như sau:

T 1 = C n 1 C n 2 x + C n 1 C 1 1 x 2 = n x ; T 2 = C n 2 C n 0 x 2 + C n 2 C 2 1 x 3 + C n 2 C 2 2 x 4 , ....

a 3 = C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 ; a 4 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0

a 3 14 = a 4 41 ⇒ C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 14 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0 41

⇔ 21 n 2 − 99 n − 1110 = 0 ⇒ n = 10

Trong khai triển:

1 + x + x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a đôi mươi x 20

cho x = 1 ta được: S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a đôi mươi = 3 10


Đúng 0

bình luận (0)

Cho triển khai 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 , khi đó tổng  S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng

A. S = 3 10

B. S = 3 11

C. S = 3 12

D. S = 3 14


Lớp 0 Toán
1
0
Gửi diệt

Chọn A


Đúng 0

comment (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)


olm.vn hoặc hdtho
goodsmart.com.vn