CHO ĐOẠN THẲNG . TRÊN LẤY ĐIỂM SAO CHO . ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG LÀ . NỘP BÀI

     
Cho một đoạn thẳng gồm độ nhiều năm là $a$, hãy dựng đoạn thẳng bao gồm độ nhiều năm là căn $a$.

Bạn đang xem: Cho đoạn thẳng . trên lấy điểm sao cho . độ dài đoạn thẳng là . nộp bài


#2huykinhcan99


huykinhcan99

Sĩ quan

Điều hành viên OLYMPIC
*
334 bài bác viếtGiới tính:Nam

Phân tích. Giả sử dựng được hình thỏa mãn nhu cầu yêu cầu việc với $AB$ là đoạn thẳng độ lâu năm $a$ mang lại trước, $AE$ là đoạn thẳng có độ lâu năm $sqrta$. Dựng $C$ nằm trong $AB$ làm sao cho $EC perp EB$, có nghĩa là $E$ nằm trên đường tròn 2 lần bán kính $BC$. Khi đó, theo hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta gồm ngay $AE^2=AB.AC Rightarrow AC = dfracAE^2AB=1$

Cách dựng. Giả sử đoạn trực tiếp đã cho là $AB$

Dựng $C$ nằm trong tia đối tia $AB$ làm sao cho $AC=1$Vẽ con đường tròn $(omega)$ 2 lần bán kính $BC$Dựng $d perp BC$$E in (omega) cap d$

Khi đó, $AE$ là đoạn thẳng gồm độ nhiều năm $sqrta$ cần dựng

Chứng minh.Vì $E in (omega)$ yêu cầu $ riangle EBC$ vuông làm việc $E$, nhưng mà $EA perp BC quad (Ain BC)$ buộc phải $AE=sqrtAC.AB=sqrta$, thỏa mãn

Biện luận.Vì $(omega)$ với $d$ có $2$ giao điểm nên việc có nhị nghiệm hình. Việc được giải quyết và xử lý trọn vẹn.


$$ extVuong Lam Huy$$

#3gianglqd


gianglqd

Trung úy

Thành viên894 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Bình Định - GFSở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Dựng hình vuông cạnh a đường chéo cánh của hình vuông vắn là $2sqrta$ chia nửa dường chéo ta được đoạn thẳng đề xuất dựng


Mabel Pines - Gravity Falls


#4Min Nq


Min NqTrung sĩ

Thành viên160 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:TP.HCM

Dựng hình vuông cạnh a đường chéo cánh của hình vuông là $2sqrta$ chia nửa dường chéo ta được đoạn thẳng đề nghị dựng


Lúc kia đường chéo cánh có độ lâu năm là $sqrt2a$ bố ơi


#5Min Nq


Min Nq

Trung sĩ

Thành viên160 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:TP.HCM

Phân tích. Giả sử dựng được hình vừa lòng yêu cầu câu hỏi với $AB$ là đoạn trực tiếp độ lâu năm $a$ cho trước, $AE$ là đoạn thẳng có độ lâu năm $sqrta$. Dựng $C$ nằm tại $AB$ làm sao cho $EC perp EB$, tức là $E$ nằm trên tuyến đường tròn 2 lần bán kính $BC$. Lúc đó, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có ngay $AE^2=AB.AC Rightarrow AC = dfracAE^2AB=1$

*
topic146619.png

Cách dựng. Giả sử đoạn thẳng đã chỉ ra rằng $AB$

Dựng $C$ nằm trong tia đối tia $AB$ sao để cho $AC=1$Vẽ con đường tròn $(omega)$ đường kính $BC$Dựng $d perp BC$$E in (omega) cap d$

Khi đó, $AE$ là đoạn thẳng gồm độ dài $sqrta$ đề nghị dựng

Chứng minh.

Xem thêm: Nhiệt Phân Hoàn Toàn 40 Gam Một Loại Quặng Đôlômit, Có Lẫn Tạp Chất

Vì $E in (omega)$ đề xuất $ riangle EBC$ vuông ngơi nghỉ $E$, mà lại $EA perp BC quad (Ain BC)$ cần $AE=sqrtAC.AB=sqrta$, thỏa mãn

Biện luận.Vì $(omega)$ cùng $d$ tất cả $2$ giao điểm nên việc có nhì nghiệm hình. Câu hỏi được xử lý trọn vẹn.


cách này chỉ có tác dụng được lúc quy mong AC là 1, tức thị AB đã cho phải bao gồm độ nhiều năm nhất định. Thứ hạng như bây giờ em không đem điểm C của anh mà chọn một điểm C" không giống nằm bên trên tia đối AB, bảo nó là một trong những thì cũng biến thành có được một điểm E" nào đó làm thế nào để cho AE" bởi $sqrta$, mà lại AE" có bằng AE đâu, chẳng lẽ$sqrta$ lại có 2 giá bán trị? Nói một giải pháp khác là dựng theo cách anh thì ao ước đoạn$sqrta$ dài ra sao cũng được. Bài bác toán chưa được giải quyết.

Xem thêm: Túi Đựng Thực Phẩm Đông Lạnh Pe Vipaco 25 X 50Cm (31 Túi), Túi Đựng Thực Phẩm Đông Lạnh


#6gianglqd


gianglqd

Trung úy

Thành viên894 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Bình Định - GFSở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines & Waddles, Manchester United

Lúc đó đường chéo có độ lâu năm là $sqrt2a$ cha ơi


lú lẫn quá


Mabel Pines - Gravity Falls


#7vkhoa


vkhoaTrung úy

Điều hành viên THPT931 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:$\colorDarkCyan\textĐà Nẵng$Sở thích:Toán học, phát âm sách

cách này chỉ làm được khi quy ước AC là 1, nghĩa là AB đã mang đến phải gồm độ lâu năm nhất định. Dạng hình như hiện thời em không rước điểm C của anh ấy mà lựa chọn 1 điểm C" không giống nằm bên trên tia đối AB, bảo nó là một trong thì cũng sẽ có được một điểm E" nào đó thế nào cho AE" bởi $sqrta$, mà AE" có bằng AE đâu, chẳng lẽ$sqrta$ lại sở hữu 2 giá chỉ trị? Nói một phương pháp khác là dựng theo cách anh thì hy vọng đoạn$sqrta$ dài ra làm sao cũng được. Bài toán không được giải quyết.


Bài viết của huykinhcan99 là đúng đắn rồi

Có lẽ rắc rối ở chỗ lấy điểm C làm thế nào cho AC=1, điểm C không hẳn lấy tình cờ rồi bảo là 1 trong những mà ta cần dựng nó

Để dựng được nó, người ta yêu cầu quy cầu trước độ nhiều năm của AB là bao nhiêu đơn vị chức năng độ dài

Khi quy ước khác biệt thì bao gồm cách dựng điểm C không giống nhau, tuy vậy cách dựng khá tương tự nhau


(Giúp cùng với Tính $int_m^nleft(sqrtax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e ight) dx$) (Tam giác ABC cân tại A, rước D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác xác định trí D nhằm tích r1.r2 lớn nhất )(Nhấn nút "Thích" cầm cố cho lời cám ơn, nút ham mê nằm cuối mỗi bài xích viết, đăng nhập để xem thấy nút Thích)
Trở lại Hình học
0 tín đồ đang xem công ty đề

0 thành viên, 0 khách, 0 member ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community diễn đàn Software by IP.BoardLicensed to: Diễn đàn Toán học


Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ nên chọn lựa khi đang dùng laptop cá nhân

Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người dùng đang hoạt động