Cho đường tròn tâm o

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt rượu cồn trải nghiệm, phía nghiệpHoạt hễ trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Cho đường tròn tâm o

*



Xem thêm: Dàn Ý Nghĩa Niềm Tin Trong Cuộc Sống, Nghị Luận Xã Hội Về Niềm Tin Trong Cuộc Sống

Cho con đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn đem điểm C thế nào cho AC2=DF.DO

C) hotline H là hình chiếu của C trên AB,I là giao điểm của AD với CH. Chứng tỏ I là trung điểm của CHP/s:Mn giúp em cùng với ạ!!!Có thể chỉ hướng làm thôi cũng rất được ạ.Em cảm ơn nhiều ạ




Xem thêm: Bình Năng Lượng Mặt Trời Nào Tốt Nhất

*

Lời giải:

a)

$BD$ là tiếp tuyến của $(O)$ (Rightarrow BDperp OBRightarrow widehatDBO=90^0)

Vì $D$ nằm trê tuyến phố trung trực của $BC$ đề xuất $DC=DB$

Xét tam giác $DCO$ và $DBO$ có:

(left{eginmatrixDC=DB\ extDO chung\OB=OC=Rendmatrix ight.Rightarrow riangle DCO= riangle DBO(c.c.c))

(Rightarrow widehatDCO=widehatDBO=90^0)

(Rightarrow DCperp OCRightarrow DC) là tiếp tuyến $(O)$

b) thường thấy $DO$ đó là đường trung trực của $BC$ buộc phải $DOperp BC$ tại $F$

Xét tam giác $DFC$ cùng $DCO$ có:

(widehatDCO=widehatDFC=90^0)

(widehatD) chung

(Rightarrow riangle DFCsim riangle DCORightarrow fracDCDO=fracDFDCRightarrow DC^2=DO.DF(1))

Xét tam giác $DEC$ và $DCA$ có:

(widehatD) chung

(widehatDCE=widehatDAC) (góc tạo do tiếp tuyến $DC$ và dây cung $CE$ thì bằng góc nội tiếp chắn vì chưng dây cung $CE$)

(Rightarrow riangle DECsim riangle DCARightarrow fracDCDA=fracDEDCRightarrow DC^2=DA.DE(2))

Từ (1);(2) suy ra (DE.DA=DC^2=DF.DO)

Ta gồm đpcm

c)

Vì (CHperp AB; BDperp ABRightarrow CHparallel BD)

(Rightarrow widehatHCB=widehatCBD) (so le trong). Nhưng mà (widehatCBD=widehatBCD) (do tam giac $DCB$ cân tại $D$)

(Rightarrow widehatHCB=widehatBCD) xuất xắc $CB$ là tia phân giác trong của (widehatDCH)

Mà $CBperp CA$ (dễ thấy) bắt buộc $CA$ là tia phân giác ko kể đỉnh $C$

Theo tính chất tia phân giác:

(fracAIAD=fracCICD)

Theo định lý Ta-let (với TH $IHparallel BD$): (fracAIAD=fracIHBD)

Do đó: (fracCICD=fracHIBD). Nhưng mà $CD=BD$ yêu cầu $CI=HI$ tuyệt $I$ là trung điểm của $CH$ (đpcm)