Cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a

     

Cho hình chóp đông đảo (S.ABCD), cạnh đáy bằng (a), góc thân mặt bên và mặt đáy là (60^circ ). Tính khoảng cách từ điểm (B) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).

Bạn đang xem: Cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a


- thực hiện mối quan hệ khoảng cách từ các điểm đến đường trực tiếp (dleft( B;left( SCD ight) ight) = 2.dleft( O;left( SCD ight) ight)).

- Dựng đoạn vuông góc kẻ từ bỏ (O) cho (left( SCD ight)) và thống kê giám sát dựa trên kiến thức và kỹ năng hình học đang biết.


* Ta có: (dfracdleft( B;left( SCD ight) ight)dleft( O;left( SCD ight) ight) = dfracBDOD = 2) ( Rightarrow dleft( B;left( SCD ight) ight) = 2.dleft( O;left( SCD ight) ight) = 2OH).

Trong đó $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên (left( SCD ight)).


*

* điện thoại tư vấn $I$ là trung điểm của $CD$ ta có:

$left{ eginarraylSI ot CD\OI ot CDendarray ight. Rightarrow left( left( SCD ight);left( ABCD ight) ight) = left( OI;SI ight) = widehat SIO = 60^circ $.

Xét tam giác (SOI) vuông tại (O) ta có: (SO = OI. an 60 = dfracasqrt 3 2).

* vày (SOCD) là tứ diện vuông trên (O) nên:

(dfrac1OH^2 = dfrac1OC^2 + dfrac1OD^2 + dfrac1OS^2 = dfrac2a^2 + dfrac2a^2 + dfrac43a^2 = dfrac163a^2)

( Rightarrow OH = dfracasqrt 3 4 Rightarrow dleft( B;left( SCD ight) ight) = dfracasqrt 3 2).


Đáp án cần chọn là: c


...

Bài tập bao gồm liên quan


Khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một phương diện phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Sát bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật bao gồm $AB = asqrt 2 $. ở kề bên (SA = 2a) vàvuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) tự (D) cho mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình thang vuông tại (A) với (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) mang đến mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bằng $a$. Bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hòa hợp với mặt dưới một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) từ điểm $D$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) ở kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) với vuông góc với dưới đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) cho mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác gần như cạnh $a$, $SA$ vuông góc với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa đường thẳng $SB$ cùng mặt phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) từ $B$ cho mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đông đảo cạnh $a$. Bên cạnh $SA = asqrt 3 $ và vuông góc với dưới mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ mọi và bên trong mặt phẳng vuông cùng với đáy. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ mang đến mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, các kề bên của hình chóp bằng nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ đầy đủ và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với lòng $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ cho $left( SCD ight)$.

Xem thêm: Thực Đơn Ăn Dặm Kiểu Nhật Giai Đoạn 7-8 Tháng Tuổi, Thực Đơn Ăn Dặm Kiểu Nhật Cho Bé 7


Cho hình chóp tứ giác đông đảo $S.ABCD$ có cạnh đáy bởi $1$, sát bên hợp với dưới mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ $O$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) và (B). Bên cạnh (SA) vuông góc cùng với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) từ điểm (A) đến mặt phẳng (left( SBD ight)).


Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ có cạnh đáy bởi $a$ và sát bên bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú đỉnh $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường trực tiếp (SA) vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). Hotline (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (E) cho mặt phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật cùng với (AB = a, m AD = 2a). Bên cạnh (SA) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SD) với đáy bằng (60^0.) Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (C) đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú trung điểm $M$ của $SC$ đến mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) trên mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với giữa trung tâm của tam giác (ABC). Đường thẳng (SD) hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (B) cho mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xung quanh phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. điện thoại tư vấn $M$ là giao điểm của $HD$ với $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SA = AB = a$ cùng $AD = x.a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang đến mặt phẳng $left( SBD ight)$ bởi $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Lân cận $SA$ vuông góc cùng với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) tất cả cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) cho mặt phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh (asqrt 2 ). Sát bên SA vuông góc với đáy, (SA = 2a).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân nặng tại (S) và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SC) cùng mặt phẳng (left( ABCD ight)) bằng (45^0). Hotline (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) tự (M) mang đến mặt phẳng (left( SAC ight)).


Cho tứ diện (OABC) có ba cạnh (OA,,,OB,,,OC) song một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến các đường trực tiếp (BC,,,CA,,,AB) theo lần lượt là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) mang đến mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Search $m$.


Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ xung quanh phẳng $(A B C D)$ trùng với trung tâm của tam giác $A B C$. Đường thẳng $S D$ phù hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $B$ mang lại mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$


Cho hình chóp S.ABCD gồm (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ABCD) bằng


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có toàn bộ các cạnh bằng (a.) gọi (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: 1.200 Usd Bằng Bao Nhiêu Tiền Việt Nam, 1200 Us Dollar Đổi Ra Vietnam Dong Được Bao Nhiêu

*

Khoảng giải pháp từ (M) mang đến mặt phẳng (left( AB"C ight)) bằng


*

Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ social trực con đường số 240/GP – BTTTT vày Bộ thông tin và Truyền thông.