Cho hình chóp tam giác đều sabc có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ

     

Cho hình chóp tam giác mọi $S.ABC$ có cạnh đáy bởi $a$, góc giữa ở kề bên và dưới mặt đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


- bước 1: Tính diện tích đáy (S_ABC).

Bạn đang xem: Cho hình chóp tam giác đều sabc có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ

- bước 2: xác minh góc giữa kề bên và khía cạnh đáy, thực hiện định nghĩa góc giữa mặt đường thẳng cùng mặt phẳng là góc giữa mặt đường thẳng với hình chiếu của chính nó trên mặt phẳng.

- bước 3: Tính độ cao (h = SO).

- bước 4: Tính thể tích (V = dfrac13Sh).


*

Gọi O là giữa trung tâm tam giác phần đông ABC

Vì chóp S.ABC đều đề xuất (SO ot left( ABC ight))

( Rightarrow OA) là hình chiếu vuông góc của SA lên (left( ABC ight))( Rightarrow widehat left( SA;left( ABC ight) ight) = widehat left( SA;OA ight) = widehat SAO = 60^0)

(SO ot left( ABC ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SAO) vuông tại O

Gọi D là trung điểm của BC ta có: (AD = dfracasqrt 3 2)( Rightarrow AO = dfrac23AD = dfrac23dfracasqrt 3 2 = dfracasqrt 3 3)

( Rightarrow SO = AO. an 60 = dfracasqrt 3 3.sqrt 3 = a)

Vì tam giác ABC đều nên (S_Delta ABC = dfraca^2sqrt 3 4)

Vậy (V_S.ABC = dfrac13SO.S_Delta ABC = dfrac13adfraca^2sqrt 3 4 = dfraca^3sqrt 3 12)


Đáp án đề nghị chọn là: b


LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa chắc chắn hỏi ai?

Bạn buộc phải lộ trình ôn thi bài xích bản từ những người dân am hiểu về kì thi với đề thi?

Bạn buộc phải thầy cô đồng hành suốt quy trình ôn luyện?

Đấy là vì sao Vừng ơi - goodsmart.com.vn đơn vị chức năng chuyên về ôn luyện thi đánh giá năng lực sẽ giúp bạn:

Lộ trình chuyên nghiệp hóa 5V: trường đoản cú cơ bạn dạng -Luyện từng phần đề thi - Luyện đềPhủ kín đáo lượng kỹ năng bởi khối hệ thống ngân mặt hàng 15.000 thắc mắc độc quyềnKết đúng theo học cửa hàng live, giáo viên nhà nhiệm hỗ trợ trong suốt thừa trình

Miễn phí hỗ trợ tư vấn - TẠI ĐÂY


...

Bài tập gồm liên quan


Khái niệm về thể tích của khối nhiều diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi trên với

*


Đăng ký bốn vấn


Gửi thông tin
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho khối chóp có thể tích (V), diện tích đáy là (S) và độ cao (h). Chọn bí quyết đúng:


Phép vị từ bỏ tỉ số (k > 0) biến chuyển khối chóp rất có thể tích (V) thành khối chóp hoàn toàn có thể tích (V"). Lúc đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo thứ tự lấy những điểm (A",B",C"). Lúc đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông vắn cạnh (a). Sát bên (SA) vuông góc với dưới đáy và bao gồm độ nhiều năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (D) thỏa mãn nhu cầu (SA ot left( ABCD ight)) với (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) tạo thành với lòng một góc (60^0) và ăn diện tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). điện thoại tư vấn (H) là hình chiếu của (A) bên trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Xem thêm: Bài Văn Thuyết Minh Về Cây Cà Phê Ở Tây Nguyên, Thuyết Minh Về Cây Cà Phê Ở Tây Nguyên


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) vuông tại (A) với (SB) vuông góc cùng với đáy. Biết (SB = a,SC) hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) với (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Gọi (M,N,P) lần lượt là trung điểm của các cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a). Khía cạnh phẳng (left( SAB ight)) và (left( SAD ight)) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) chế tạo với đáy góc (45^0). Call (M,N) lần lượt là trung điểm của (AB) cùng (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác đa số (ABC.A_1B_1C_1) có tất cả các cạnh bằng (a). Hotline (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp rất nhiều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy bởi $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác gần như $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a$, góc giữa kề bên và dưới đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp hồ hết $S.ABCD$ có diện tích đáy là (16cm^2), diện tích s một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác rất nhiều $S.ABC$ gồm cạnh đáy bằng $a$ cùng mặt bên phù hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác phần đông $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc ngơi nghỉ đỉnh của mặt bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:


Thể tích khối bát diện các cạnh (a) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông trên (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp đều $S.ABCD$ bao gồm cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng $SA$ với $CD$ bởi (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a), (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng đáy (left( ABCD ight)) và (SA = a). Điểm $M$ trực thuộc cạnh $SA$ thế nào cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ làm sao cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần có thể tích bằng nhau.


Cho tứ diện phần nhiều $ABCD$ tất cả cạnh bởi $8$. Ở tứ đỉnh tứ diện, tín đồ ta giảm đi những tứ diện đều đều bằng nhau có cạnh bởi $x$, biết khối đa diện tạo thành sau khoản thời gian cắt rất có thể tích bằng (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Quý hiếm của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) tất cả (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt dưới nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Hiểu được (SA) và (SC) chế tác với đáy các góc bởi nhau, góc giữa (SB) với đáy bằng (45^0), góc thân (SD) với đáy bằng (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đã cho.


Cho tứ diện (ABCD) có (G) là vấn đề thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Khía cạnh phẳng biến hóa chứa (BG) và cắt (AC,,,AD) thứu tự tại (M) với (N). Giá chỉ trị nhỏ dại nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) hoàn toàn có thể tích bởi (18). điện thoại tư vấn (A_1) là trọng tâm của tam giác (BCD); (left( phường ight)) là khía cạnh phẳng qua (A) làm sao cho góc giữa (left( p ight)) và mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Những đường thẳng qua (B,,,C,,,D) tuy vậy song với (AA_1) cắt (left( p ight)) thứu tự tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác gần như (S.ABCD) tất cả cạnh đáy bởi (a) và rất có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tìm số (r > 0) làm thế nào để cho tồn trên điểm (J) bên trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến các mặt mặt và dưới mặt đáy đều bởi (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình bình hành. Gọi (M,,,N) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) thuộc đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành nhì phần, phần đựng đỉnh (S) rất có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác hồ hết cạnh bởi (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và 1 trong các bên cạnh bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác tất cả cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một bên cạnh có độ dài bởi (4) và chế tạo với đáy góc (60^0). Thể tích của khối chóp đó là:


Nếu một khối chóp rất có thể tích bởi (a^3) và diện tích dưới đáy bằng (a^2) thì độ cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy song cùng với (BC), (AD = 2BC). Call (E), (F) là hai điểm lần lượt nằm trên những cạnh (AB) với (AD) làm sao để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng cùng với (A)), Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích nhị khối chóp (S.BCDFE) và (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) cạnh bên (SC) vuông góc cùng với đáy, góc giữa (SA) với đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp đó bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình thoi cạnh bởi (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) và tam giác (SBD) vuông cân nặng tại (S). điện thoại tư vấn (E) là trung điểm của (SC). Phương diện phẳng (left( p ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) theo thứ tự tại (M) cùng (N). Thể tích lớn nhất (V_0) của khối nhiều diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) có (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên khía cạnh phẳng (left( BCD ight)) trùng với trực chổ chính giữa (H) của tam giác (BCD,) phương diện phẳng (left( ADH ight)) chế tạo với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp gồm đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng (a) và các kề bên đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có mức giá trị lớn số 1 là:


Cho hình chóp đa số (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), sát bên bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) thay đổi trên khía cạnh phẳng (SCD) sao để cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ tuổi nhất. Gọi (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) với (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác có độ nhiều năm 3 cạnh bắt đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) rất có thể tích lớn số 1 bằng


Cho hình chóp S.ABCD tất cả ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) sinh sản với lòng góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) tất cả (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên khía cạnh phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) mang lại mặt phẳng (left( SBC ight)) bằng 2. Mặt phẳng (left( SBC ight)) phù hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) vắt đổi. Biết rằng giá trị nhỏ tuổi nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bởi (dfracsqrt a b), trong số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD hoàn toàn có thể tích bởi (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. Call M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (left( SAB ight)).


Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Call M, N, E thứu tự là trung điểm AC, BC, AB. Bên trên cạnh SB đem điểm F làm sao để cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện đều (ABCD) tất cả độ dài các cạnh bởi (1). Gọi (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là điểm đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua các mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) với góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng đáy là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA với đáy bằng (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Thuyết Minh Về Áo Dài Việt Nam Hay Nhất, Đề Văn 8: Thuyết Minh Về Tà Áo Dài Việt Nam

b) Tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng AC cùng SB.


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) và góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng lòng là trọng tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA và đáy bởi (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. đem (M,,N) thứu tự là trung điểm các cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của phương diện phẳng (left( AMN ight)) với (SC.) gọi (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối đa diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp hầu hết (S.ABCD) có tất cả các cạnh bằng (a) cùng (O) là trọng điểm của đáy. Gọi (M,N,P,Q) theo lần lượt là những điểm đối xứng với (O) qua trọng tâm của các tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) cùng (S") là điểm đối xứng cùng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng