Home / Tin tức / cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy bằng a

Cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy bằng a

admin 20/07/2022

Cho hình chóp tứ giác phần đa $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $1$, bên cạnh hợp với mặt dưới một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $O$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Bạn đang xem: Cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy bằng a

Sử dụng phương pháp kẻ chân con đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác định khoảng giải pháp từ một điểm đến lựa chọn mặt phẳng

Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ ta bao gồm (SO ot left( ABCD ight))

$OB = dfrac12BD = dfracsqrt 2 2,OM = dfrac12AB = dfrac12$

Xác định $60^0 m = widehat left( SB;left( ABCD ight) ight) = widehat left( SB;OB ight) = widehat SBO$ và

(SO = OB. an widehat SBO = dfracsqrt 6 2).

Gọi (M) là trung điểm (BC), kẻ (OK ot SM,,,,,left( 1 ight)).

Ta có : (left{ eginarraylBC ot OM\BC ot SOendarray ight. Rightarrow BC ot left( SOM ight) Rightarrow BC ot OK,,,,,,left( 2 ight))

Từ (1) cùng (2) ( Rightarrow OK ot left( SBC ight) Rightarrow dleft( O;left( SBC ight) ight) = OK).

Tam giác vuông $SOM,$ tất cả (OK = dfracSO.OMsqrt SO^2 + OM^2 = dfracsqrt 42 14.)

Vậy (dleft( O;left( SBC ight) ight) = OK = dfracsqrt 42 14.)

Đáp án cần chọn là: d

...

Bài tập có liên quan

Khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một khía cạnh phẳng Luyện Ngay

Câu hỏi liên quan

Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Kề bên $SB$ vuông góc với khía cạnh phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC).$

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật tất cả $AB = asqrt 2 $. ở bên cạnh (SA = 2a) vàvuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (D) cho mặt phẳng (left( SBC ight)).

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình thang vuông tại (A) cùng (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).

Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bằng $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hòa hợp với dưới đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) tự điểm $D$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn tâm (O), cạnh (a.) kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) với vuông góc với dưới mặt đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) cho mặt phẳng (left( SBC ight).)

Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác các cạnh $a$, $SA$ vuông góc với khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $left( ABC ight)$ bởi $60^0$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $B$ mang lại mặt phẳng $left( SMC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác mọi cạnh $a$. Kề bên $SA = asqrt 3 $ với vuông góc với mặt dưới $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ gần như và phía bên trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ mang lại mặt phẳng $left( SAC ight)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, các cạnh bên của hình chóp cân nhau và bằng $2a$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang lại mặt phẳng $left( SCD ight)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ hầu hết và phía trong mặt phẳng vuông góc với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang đến $left( SCD ight)$.

Cho hình chóp tứ giác phần nhiều $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $1$, sát bên hợp với mặt dưới một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) tự $O$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Cho hình chóp (S.ACBD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) cùng (B). Kề bên (SA) vuông góc với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) từ điểm (A) đến mặt phẳng (left( SBD ight)).

Xem thêm: Văn Mẫu Lớp 11: Phân Tích Khổ 2 Bài Từ Ấy (2 Dàn Ý + 5 Mẫu), Phân Tích Khổ 2 Từ Ấy Của Tố Hữu

Cho hình chóp tam giác phần đa $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bằng $a$ và ở kề bên bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú đỉnh $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường thẳng (SA) vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). Call (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ điểm (E) mang lại mặt phẳng (left( SAD ight)).

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). Kề bên (SA) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SD) cùng với đáy bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) tự điểm (C) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).

Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều những điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ trung điểm $M$ của $SC$ đến mặt phẳng $left( SBD ight)$.

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) cùng bề mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với giữa trung tâm của tam giác (ABC). Đường thẳng (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (B) mang đến mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).

Cho hình chóp $S.ABCD$, lòng $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ cùng bề mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng cùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Gọi $M$ là giao điểm của $HD$ với $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. ở bên cạnh $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SA = AB = a$ cùng $AD = x.a$. Call $E$ là trung điểm của $SC$. Kiếm tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$ bởi $h = dfraca3$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. ở kề bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.

Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) tất cả cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) đến mặt phẳng ((ABCD)) bằng

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh (asqrt 2 ). Sát bên SA vuông góc cùng với đáy, (SA = 2a).

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân tại (S) và bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Góc thân (SC) cùng mặt phẳng (left( ABCD ight)) bằng (45^0). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) tự (M) đến mặt phẳng (left( SAC ight)).

Cho tứ diện (OABC) có tía cạnh (OA,,,OB,,,OC) đôi một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến những đường trực tiếp (BC,,,CA,,,AB) lần lượt là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) mang lại mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Tìm $m$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ gồm đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ cùng bề mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với giữa trung tâm của tam giác $A B C$. Đường thẳng $S D$ phù hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $B$ cho mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$

Cho hình chóp S.ABCD gồm (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) cùng đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H cho mặt phẳng (ABCD) bằng

Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có tất cả các cạnh bằng (a.) call (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: Đáp Án Bài Toán Bán Bò - Không Dễ Trả Lời Đúng Ngay Lập Tức