Cho là các số nguyên dương thỏa mãn: và .giá trị của

     

Bạn dùng google chrome thì nó bao gồm chữ "" Dịch "" í, chỉ cần hiểu rồi tự biểu đạt là được. Chứ mình viết lại dài lắm !!


#5Dam Uoc Mo


Dam Uoc Mo

Sĩ quan

Thành viên
*
433 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Đại học Dược Hà Nội

Batman:Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đối kháng giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để mang đến cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

Bạn đang xem: Cho là các số nguyên dương thỏa mãn: và .giá trị của


#6buiminhhieu


buiminhhieuThượng úy

Thành viên1150 bài xích viếtGiới tính:NamSở thích:Inequality

Với mục tiêu của vụ việc này, chúng tôi sẽ đưa định rằngm=nlà một chiến thuật tầm thường, với nó hoàn toàn có thể được nhận thấy rằng nếum=1sau đó$1^n=n^1$⇒m=n=1.

Vì vậy cơ mà không mất tính tổng quát bạn có thể giả định rằng2≤mn.

Bắt đầu bằng phương pháp chia cả phía 2 bên bởi$m^m$:


Như phía bên tay trái là số nguyên nó tiếp nối phía mặt tay buộc phải là số nguyên.Hãy nhằm nguyên,$k=fracnmRightarrow n=k.m$


$Leftrightarrow m^km-n=k^mLeftrightarrow m^m(k-1)=k^mLeftrightarrow (m^m(k-1))^frac1m=(k^m)^frac1m$

Như chúng ta đã thải trừ trường đúng theo tầm thườngm=nvàn=km, cụ thể làk≥2.

Chok=2,$m^1$=2⇒n=4

Chúng ta hãy coi xétk≥3:Khik=3,$m^2$=3, và nhưm≥2, nó sau đó$m^2$>3.Bây giờ chúng ta phải minh chứng quy hấp thụ rằng$m^k-1$>kvà do đó$m^k-1$≠kchok≥3.Nếu đúng thì$m^k-2$>k-1.Do đó$m^k-1=mvdots m^k-2> m(k-1)$Nhưng khi $m 2k-2> k$., kia là công dụng mong đợiDo đó$m^k-1>2k-2>k$cho toàn bộ các quý hiếm của$kgeq 3$$ herefore m^k-1=m.m^k-2> m(k-1);mgeq 2,m^k-1>2k-2>k;m^k-1>k>3$

Vì vậy chúng tôi minh chứng rằng $2^4=4^2$là giải pháp duy nhất trong các nguyên dương.

Xem thêm: Lông Công Để Bàn Thờ Thần Tài, Giải Đáp Bàn Thần Tài Nên Cắm Bao Nhiêu Lông Công

Nếu họ thư giãn các điều kiện củamvànlà tích cực?nếu họ cho phép có tác dụng gìmvànlà con số hợp lý?


chăm Vĩnh Phúc


#7hoangmanhquan


hoangmanhquanThiếu úy

Thành viên
*
641 bài xích viếtGiới tính:Không khai báo

Với mục tiêu của vấn đề này, công ty chúng tôi sẽ đưa định rằngm=nlà một giải pháp tầm thường, với nó có thể được bắt gặp rằng nếum=1sau đó$1^n=n^1$⇒m=n=1.

Vì vậy nhưng mà không mất tính tổng quát bạn cũng có thể giả định rằng2≤mn.

Bắt đầu bằng cách chia cả phía hai bên bởi$m^m$:


$fracm^nm^m=fracn^mm^mLeftrightarrow m^n-m=(fracnm)^m$

Như phía mặt tay trái là số nguyên nó tiếp nối phía mặt tay buộc phải là số nguyên.Hãy để nguyên,$k=fracnmRightarrow n=k.m$


$Leftrightarrow m^km-n=k^mLeftrightarrow m^m(k-1)=k^mLeftrightarrow (m^m(k-1))^frac1m=(k^m)^frac1m$
$Leftrightarrow m^k-1=k$

Như họ đã đào thải trường hòa hợp tầm thườngm=nvàn=km, rõ ràng làk≥2.

Xem thêm: Bị Kiến Ba Khoang Cắn Bôi Thuốc Bôi Trị Kiến Ba Khoang Cắn Bôi Thuốc Gì?

Chok=2,$m^1$=2⇒n=4

Chúng ta hãy coi xétk≥3:Khik=3,$m^2$=3, với nhưm≥2, nó sau đó$m^2$>3.Bây giờ chúng ta phải minh chứng quy hấp thụ rằng$m^k-1$>kvà bởi đó$m^k-1$≠kchok≥3.Nếu đúng thì$m^k-2$>k-1.Do đó$m^k-1=mvdots m^k-2> m(k-1)$Nhưng khi $m 2k-2> k$., đó là kết quả mong đợiDo đó$m^k-1>2k-2>k$cho toàn bộ các quý hiếm của$kgeq 3$$ herefore m^k-1=m.m^k-2> m(k-1);mgeq 2,m^k-1>2k-2>k;m^k-1>k>3$

Vì vậy bọn chúng tôi chứng minh rằng $2^4=4^2$là giải pháp duy nhất trong những nguyên dương.

Nếu bọn họ thư giãn các điều kiện củamvànlà tích cực?nếu bọn họ cho phép làm gìmvànlà số lượng hợp lý?


cậu dịch lại y giống như trong cái liên kết mà Sieunhanvang dẫn đó à?


Sống là cho, đâu chỉ có nhận riêng bản thân


#8buiminhhieu


buiminhhieuThượng úy

Thành viên1150 bài viếtGiới tính:NamSở thích:Inequality

cậu dịch lại y giống như trong cái link mà Sieunhanvang dẫn kia à?


Ừ bản thân dịch từ kia mà


chuyên Vĩnh Phúc


Trở lại Số học
0 bạn đang xem chủ đề0 thành viên, 0 khách, 0 member ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community forums Software by IP.BoardLicensed to: Diễn đàn Toán học


Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ hãy lựa chọn khi đang dùng máy tính cá nhân
Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người tiêu dùng đang hoạt động