CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN |Z|=1

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuậtBạn đã xem: mang lại số phức z thỏa mãn |z|=1


Bạn đang xem: Cho số phức z thỏa mãn |z|=1

*

Cho số phức z mãn nguyện |z|=1. Giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức p. = |1+z|+2|1-z|. Mọi người giải giùm bản thân với


*

Đặt (z=x+yiRightarrow x^2+y^2=1)

(P=left|x+1+yi ight|+2left|1-x-yi ight|=sqrtleft(x+1 ight)^2+y^2+2sqrtleft(1-x ight)^2+y^2)

(=sqrtx^2+y^2+2x+1+2sqrtx^2+y^2-2x+1)

(=sqrt2x+2+2sqrt-2x+2lesqrtleft(1^2+2^2 ight)left(2x+2-2x+2 ight)=2sqrt5)

(Rightarrow P_max=2sqrt5) lúc (2x+2=frac-2x+24Rightarrow x=-frac35)


*

Cho số phức z đống ý |(z+overlinez+2)| + (2left|z-overlinez-2i ight|le12). Gọi M, m theo lần lượt là giá bán trị lớn nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức (P=left|z-4-4i ight|). Tính M+ m




Xem thêm: Thành Viên Trong Nhóm Black Pink, Tên Thật, Tên Đầy Đủ Của Các Thành Viên Blackpink

*

Cho số phức (z) thỏa mãn (left|z-3-4i ight|=sqrt5). Gọi (M) và (m) lần lượt là giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức (P=left|z+2 ight|^2-left|z-i ight|^2). Môđun của số phức (w=M+mi) là?

Giải thích đến mình mẫu bôi rubi ở dưới ạ, bản thân cảm ơn các ♥


*

Cho số phức (z) thỏa mãn (left|z ight|=1). Giá trị lớn nhất của biểu thức (P=left|1+z ight|+2left|1-z ight|) bằng?

Có cách nào chứng tỏ không đề xuất dùng bất đẳng thức Bunyakovsky không ạ, bản thân cảm ơn nhiều♥


Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (dfracz+2-3iz-3=1-i) và M là vấn đề biểu diễn số phức z' thoả mãn (left|z"-2-i ight|+left|z"+3-3i ight|=sqrt29). Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của MN

Cho (z_1,z_2) là nhì số phức thoả mãn (left|z-4-3i ight|=2) và (left|z_1-z_2 ight|=3). Giá bán trị lớn số 1 của biểu thức (M=left|z_1+z_2-2+2i ight|) là 

Cho hai số phức (z_1,z_2) thỏa mãn (left|z_1+3+2i ight|=1) và (left|z_2+2-i ight|=1). Xét các số phức (z=a+bi), ((a,bin R)) thỏa mãn (2a-b=0). Lúc biểu thức (T=left|z-z_1 ight|+left|z-2z_2 ight|) đạt giá chỉ trị nhỏ dại nhất thì quý hiếm biểu thức (P=a^2+b^2) bằng?

Cho nhị số phức (z) và (w) thay đổi thỏa mãn các điều kiện (left|z+1+i ight|=left|z ight|) và (left|w-3-4i ight|=1). Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức (P=left|z-w-1-i ight|)

A.(minP=5sqrt2) B. (minP=5sqrt2-1) C. (minP=3sqrt2) D. (minP=3sqrt2-1)

Mình cần bài xích giải ạ, bản thân cảm ơn nhiều♥




Xem thêm: Nghị Luận Xã Hội Về Bệnh Lề Mề Của Con Người Hiện Nay, Bệnh Lề Mề Nghĩa Là Gì

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w = (dfrac1-z)có phần thực bằng (dfrac18). Xét các số phức z1, z2 ϵ S vừa lòng |z1-z2| = 2, giá bán trị lớn số 1 của p = |z1 - 5i|2 - |z2 - 5i|2 bằng?

A. 16 B. Trăng tròn C. 10 D. 32

Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều

1. Mang đến số phức z thỏa mãn hệ thức | z-1+i | = | z-2-3i |. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức phường = | z+2+i | + | z-3+2i |

2. Cho số phức z vừa lòng hệ thức | z-i | = 2. Hiểu được | z | béo nhất. Kiếm tìm phần ảo của z

3. Mang lại số phức z thỏa (overlinez=left(i+sqrt2 ight)^2left(1-sqrt2i ight)). Tra cứu phần ảo của số phức z

4. đến 2 số phức z = m + 3i, z' = 2 - (m + 1)i. Tìm giá trị thực của m nhằm z.z' là số thực

5. Cho 3 điểm A, B, M theo lần lượt biểu diễn các số phức -4, 4i, x + 3i. Với cái giá trị thực nào của x thì A, B, M trực tiếp hàng?

6. Cho 2 số phức (z_1=1+2i), (z_2=2-3i). Xác minh phần ảo của số phức (3z_1-2z_2)

7. Trường hợp mô đun số phức z bởi m thì mô đun của số phức (left(1-i ight)^2z) bằng?

8. Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức | z-1+3i | = 3. Kiếm tìm min | z-1-i |

9. Trong mặt phẳng phức kiếm tìm điểm màn biểu diễn số phức z = (fraci^20173+4i)

10. Trong phương diện phẳng phức với hệ trục tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của những số phức z = 3 + bi với b (in) R luôn luôn nằm trên phố có phương trình là: A. Y = x B. X = 3 C. Y = x + 3 D. Y = 3

11. Mang đến 2 số phức (z_1=1+2i), (z_2=2-3i). Tổng hai số phức là?

12. Cho số phức z = 2 + 5i. Tra cứu số phức (w=iz+overlinez)

13. Ký kết hiệu (z_0) là nghiệm phức bao gồm phần ảo âm của phương trình (z^2+z+1=0). Tìm xung quanh phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm màn biểu diễn số phức (w=fraciz_0): A. (Mleft(-fracsqrt32;-frac12 ight)) B. (Mleft(-fracsqrt32;frac12 ight)) C. (Mleft(fracsqrt32;-frac12 ight)) D. (Mleft(-frac12;-fracsqrt32 ight))

14. Mang lại số phức z thỏa mãn hệ thức | z+7-5i | = | z-1-11i |. Biết rằng số phức z = x + yi vừa lòng (left|z-2-8i ight|^2+left|z-6-6i ight|^2) đạt giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất. Cực hiếm của biểu thức (p=x^2-y^2)?

15. điện thoại tư vấn (z_0) là nghiệm phức bao gồm phần ảo âm của phương trình (2z^2-6z+5=0). Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức (iz_0): A. (Mleft(frac32;frac12 ight)) B. (Mleft(frac32;-frac12 ight)) C. (Mleft(-frac12;frac32 ight)) D. (Mleft(frac12;frac32 ight))

16. Tính tế bào đun của số phức (w=z^2+ioverlinez) biết z vừa lòng (left(1+2i ight)z+left(2+3i ight)overlinez=6+2i)

17. Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt trình diễn 3 số phức (z_1=1+i), (z_2=left(1+i ight)^2), (z_3=a-ileft(ain R ight)). Để tam giác ABC vuông tại B thì A bằng? A. -3 B. 3 C. -4 D. -2

18. Mang lại số phức z thỏa mãn (1+2i)z = 3+i. Tính giá trị biểu thức (left|z ight|^4-left|z ight|^2+1)

19. đến số phức z = a + (a-1)i (a(in R)). Giá trị thực nào của a nhằm | z | = 1 ?

20. Mang đến số phức z đồng tình hệ thức | z+5-i | = | z+1-7i |. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức phường = | |z-4-i| - |z-2-4i| |

21. Trong những số phức z = a + bi thỏa mãn nhu cầu | z-1+2i | =1, biết rằng | z+3-i | đạt giá bán trị nhỏ nhất. Tính (p=fracab)

22. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn những số phức (z_1=-1+3i), (z_2=-3-2i), (z_3=4+i). Chọn kết luận đúng nhất: A. Tam giác ABC cân nặng B. Tam giác ABC phần đông C. Tam giác ABC vuông D. Tam giác ABC vuông cân

23. đến số phức z = 5-3i. Tính (1+overlinez+left(overlinez ight)^2)

24. Mang đến (fleft(z ight)=z^3-3z^2+z-1) với z là số phức. Tính (fleft(z_0 ight)-fleft(overlinez_0 ight)) biết (z_0=1-2i)

25. đến số phức z thỏa mãn nhu cầu iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy tới điểm M (3;-4) là: A. (sqrt13) B. (2sqrt2) C. (2sqrt5) D. (2sqrt10)