CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH. BIẾT AB AC = 5 4 VÀ BC = 82CM. KHI ĐÓ BH = CM

     

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 bài xích 1: một số trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông tất cả đáp án không thiếu các cường độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 bài xích 1.Bạn sẽ xem: mang lại tam giác abc vuông trên a mặt đường cao ah. Biết ab ac = 5 4 cùng bc = 82cm. Khi đó bảo hành = cm

Trắc nghiệm Toán lớp 9 bài bác 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông


*

*

*

*

Lời giải

Nhận thấy ah = bc buộc phải phương án C là sai

Đáp án buộc phải chọn là: C

Câu 3: mang đến tam giác ABC vuông trên A, độ cao AH với AB = 5; AC = 12.Bạn sẽ xem: cho tam giác abc vuông tại a con đường cao ah. Biết ab ac = 5 4 cùng bc = 82cm. Lúc đó bảo hành = cm

Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. X = 4; y = 119

B. Y=6013; x = 13

C. X = 4; y = 13

D.x=6013 ; y = 13

Lời giải


*

A. X= 6,5; y = 9,5

B. X = 6,25; y = 9,75

C. X = 9,25; y = 6,75

D. X = 6; y = 10

Lời giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇔BH=AB2BC=10016=6,25

⇒CH = BC – bh = 16 – 6,25 = 9,75

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án nên chọn là: B

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. X = 3,6; y = 6,4

B. Y = 3,6; x = 6,4

C. X = 4; y = 6

D. X = 2,8; y = 7,2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔BC2 = 100 BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và con đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇒BH=AB2BC=6210=3,6 tốt x = 3,6

⇒CH = BC – bh = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án phải chọn là: A

Câu 6: cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H trực thuộc BC).

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. biết ab ac = 5 4 và bc = 82cm. khi đó bh = cm

Cho biết AB : AC = 4 : 5 cùng BC = 41cm.

Tính độ lâu năm đoạn thẳng CH (làm tròn mang lại chữ số thập phân máy nhất).

Xem thêm: Cách Tính Sim 4 Số Cuối Có Chuẩn Xác? 3 Cách Bói Sim 4 Số Cuối Tính Cát Hung Đơn Giản

A. CH≈2,5

B. CH≈4

C. CH≈3,8

D. CH≈3,9

Lời giải

Ta bao gồm AB : AC = 4 : 5

⇔AB4=AC5⇒AB216=AC225=AB2+AC216+25=4141=1

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có

AB2 + AC2 = BC2

⇔AB2 + AC2 = 412= 41)

Nên AB216=1⇒AB2 = 16

⇒AB = 4; AC225=1⇒AC = 5

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = CH.BC

⇒CH=AC2BC=2541≈3,9

Vậy CH≈3,9

Đáp án bắt buộc chọn là: D

Câu 7: Tính x, y trong hình mẫu vẽ sau:

A. X = 3,2; y = 1,8

B. X = 1,8; y = 3,2

C. X = 2; y = 3

D. X = 3; y = 2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔BC2 = 25 BC = 5

Áp dụng hệ thức thân cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông ta có:

A. 150cm2

B. 300cm2

C. 125cm2

D. 200cm2

Lời giải

Qua B vẽ con đường thẳng song song cùng với AC, cắt DC sinh sống E.

Gọi bh là mặt đường cao của hình thang.

Xem thêm: Tổng Hợp 100+ Hình Bánh Sinh Nhật Đẹp Độc Đáo Nhất Thế Giới 2020

Ta bao gồm BE // AC, AC⊥BD phải BE⊥BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,

ta có: BH2 + HD2 = BD2

⇒122 + HD2 = 152

⇒HD2 = 81⇒HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông trên B:

BD2 = DE.DH⇒152 = DE.9

⇒DE = 25cm

Ta có: AB = CE nên:

AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do kia SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án yêu cầu chọn là: A

Câu 9: mang đến tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức như thế nào sau đây là đúng?

A. AH2 = AB. AC

B. AH2 = BH.CH

C. AH2 = AB.BH

D. AH2 = CH.BC

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Lúc đó ta có hệ thức

HA2 = HB.HC

Đáp án đề xuất chọn là: B

Câu 10: cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21

A. AB = 9; AC = 10; BC = 15

B. AB = 9; AC = 12; BC = 15

C. AB = 8; AC = 10; BC = 15

D. AB = 8; AC = 12; BC = 15

Lời giải

Theo mang thiết AB : AC = 3 : 4

Suy raAB3=AC4=AB+AC3+4=3

Do kia AB = 3.3 = 9 (cm);

AC = 3.4 = 12 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A,

theo định lý Pytago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225,

suy ra BC = 15cm

Đáp án buộc phải chọn là: B

Câu 11: mang lại tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức làm sao sau đó là sai?

A. AB2 = BH.BC

B. AC2 = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. AH2=AB2+AC2AB2.AC2

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH. Khi ấy ta có hệ thức

Lời giải

Câu 14: mang lại tam giác ABC vuông trên A, AHBC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 với BC = 15cm. Tính độ lâu năm đoạn thẳng BH

A. Bảo hành = 5,4

B. Bh = 4,4

C. Bảo hành = 5,2

D. Bh = 5

Lời giải

A. X = 14

B. X = 13

C. X = 12

D. X = 145

Lời giải

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao vào tam giác vuông ta có:

1AH2=1AB2+1AC2⇒AH=AB.ACAB2+AC2=15.20152+202=12

Vậy x = 12

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: “Trong tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ tương thích điền vào nơi trống là:

A. Tích nhị cạnh góc vuông

B. Tích nhì hình chiếu của nhị cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Lúc đó ta bao gồm hệ thức

HA2 = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bởi Tích nhì hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án bắt buộc chọn là: B

Câu 18: mang lại tam giác ABC vuông trên A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC?

A. 55 + 8 cm

B. 65+ 12 cm

C. 45 + 8 cm

D. 65+ 10 cm

Lời giải

Ta có:HBHC=14HC = 4HB

Câu 19: Tính x, y trong hình mẫu vẽ sau:

Lời giải

Câu 20: cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Cho thấy thêm AB : AC = 3 : 7 với AH = 42cm. Tính độ dài những đoạn trực tiếp CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Lời giải

Câu 21: Tính x, y trong mẫu vẽ sau:

Lời giải

Áp dụng hệ thức thân cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông ta có:

AH2 = BH.CH

⇒AH2 = 2.5⇒AH =10

Áp dụng định lý Pytago đến tam giác vuông AHB, AHC ta có

AB =AH2+HB2=10+4=14 ;

AC =AH2+HC2=10+25=35

Vậy x = 14; y =15

Đáp án nên chọn là: A

Câu 22: Tính x trong hình vẽ sau:

A. X = 62

B. X = 82

C. X = 83

D. X = 82

Lời giải

Câu 23: mang đến tam giác ABC vuông tại A. BiếtABAC=37 , con đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. Bh = 18cm; HC = 98cm

B. Bảo hành = 24cml HC = 72cm

C. Bảo hành = 20cm; HB = 78cm

D. Bảo hành = 28cm; HC = 82cm

Lời giải

Câu 24: mang đến ABCD là hình mon vuông A với D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ nhiều năm BC, biết BC Câu 25: mang lại tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Cho biết bảo hành = 9cm, CH = 16cm. Hotline D, E thứu tự là hình chiếu vuông góc của H trên những cạnh AB cùng AC. Các đường thẳng vuông góc cùng với DE tại D với E lần lượt cắt BC trên M, N (hình vẽ).