Chứng minh đa thức không có nghiệm

     

Đa thức một biến

goodsmart.com.vn biên soạn cùng đăng cài tài liệu bài tập Toán lớp 7 Đa thức một biến góp học sinh hiểu rõ về nhiều thức một biến, nghiệm của nhiều thức và cách khẳng định nghiệm của nhiều thức một biến, cách chứng tỏ đa thức một biến không tồn tại nghiệm Toán lớp 7 nhanh và đúng chuẩn nhất. Chi tiết mời những em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Nghiệm của đa thức một biến

- quý giá x = a được hotline là nghiệm của nhiều thức P(x) trường hợp P(a) = 0

+ nếu như P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của nhiều thức P(x)

- Đa thức số 1 chỉ bao gồm một nghiệm

- Đa thức bậc hai có không thật hai nghiệm

- Đa thức bậc ba có không thật ba nghiệm; …

Chú ý:

+ Một đa thức (khác nhiều thức 0) có thể có một nghiệm, nhì nghiệm; … hoặc không có nghiệm.Bạn đang xem: Cách minh chứng đa thức không tồn tại nghiệm

+ Số nghiệm của đa thức ko vượt quá bậc của nó.

Bạn đang xem: Chứng minh đa thức không có nghiệm

B. Cách chứng minh đa thức không tồn tại nghiệm

Đa sản phẩm P(x) không tồn tại nghiệm khi P(x) ≠ 0 với tất cả x.

Áp dụng tính chất để chứng minh đa thức không có nghiệm:

A2 ≥ 0; |A| ≥ 0

Khi nhân nhị vế với một số trong những âm thì thay đổi chiều dấu so sánh. Khi nhân nhì vế với một số trong những dương thì không thay đổi dấu so sánh.

- Khi cộng trừ hai vế cho một số thì giữ nguyên dấu so sánh.

C. Bài tập minh chứng đa thức không tồn tại nghiệm

Ví dụ 1: chứng minh đa thức f(x) = 8x2 + 100 không tồn tại nghiệm.

Xem thêm: Cho 200Ml Dung Dịch Ba(Oh)2 0 6M Vào, Cho 200 Ml Dung Dịch Ba(Oh)2 0,6M Vào

Hướng dẫn giải

Ta có: x2 ≥ 0 với tất cả x

=> 8x2 ≥ 0

=> 8x2 + 100 ≥ 100 > 0

=> f(x) ≠ 0 với tất cả x

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

Ví dụ 2: Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm

a) f(x) = 6x2 + 9

b) f(x) = -x4 - 1

c) f(x) = -|2x + 1| - 3

Hướng dẫn giải

a) f(x) = 6x2 + 9

Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x

=> 6x2 ≥ 0

=> 6x2 + 9 ≥ 9 > 0

=> f(x) ≠ 0 với đa số x

Vậy nhiều thức f(x) không tồn tại nghiệm.

b) f(x) = -x4 – 1

Ta có: x4 ≥ 0 với tất cả x

=> -x4 ≤ 0 với tất cả x

=> -x4 – 1 ≤ -1 f(x) ≠ 0 với đa số x

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

Xem thêm: Cục Chuyển Điện 110V Sang 220V Giá Tốt Tháng 4, 2022, Top 2 Cách Chuyển Điện 110V Sang 220 Đơn Giản

c) f(x) = -|2x + 1| - 3

Ta có: |2x + 1| ≥ 0 với tất cả x

=> -|2x + 1| ≤ 0

=> -|2x + 1|-3 ≤ -3 f(x) ≠ 0 với đa số x

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu bài xích tập search nghiệm của đa thức một đổi mới Toán 7 sẽ giúp những em học viên củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài xích tập làm quen với số liệu thống kê. Tự đó áp dụng giải những bài toán Toán lớp 7 một cách dễ dàng, sẵn sàng hành trang con kiến thức bền vững trong năm học tập lớp 7. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi:
*