Chứng minh hàm số đồng biến

Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt2x-x^2)đồng đổi mới trên khoảng (0 ; 1) với nghịch biến hóa trên những khoảng (1 ; 2).

Tập khẳng định : D = ; y" = , ∀x ∈ (0 ; 2); y" = 0 ⇔ x = 1.

Bảng đổi thay thiên :

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’

⇔ 1

Vậy hàm số đồng biến chuyển trên khoảng (0; 1), nghịch đổi thay trên khoảng (1; 2).

Cho hàm số y=f(x) xác minh trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) cùng các xác định sau:

(1). Hàm số y=f(x)đồng phát triển thành trên khoảng tầm 1 ; + ∞

(2). Hàm số y=f(x)nghịch biến trên khoảng chừng - ∞ ; - 2

(3). Hàm số y=f(x)nghịch vươn lên là trên khoảng tầm - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2 đồng trở nên trên khoảng - 1 ; 0

(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến hóa trên khoảng chừng (1;2)

Số xác định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho hàm số y = log 2 x 2 - 2 x - 3 . Xét các xác minh sau

(I) Hàm số đồng biến trên R

(II) Hàm số đồng vươn lên là trên khoảng 3 ; + ∞

(III) Hàm số nghịch biến đổi trên khoảng tầm - ∞ ; - 1

Trong các xác định (I), (II) và (III) tất cả bao nhiêu xác định đúng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số đồng đổi mới trên các khoảng − ∞ ; 1 và 3 ; + ∞

nghịch trở nên trên khoảng chừng (1;3)

(2) Hàm số đạt cực to tại x = 3và x = 1

(3) Hàm số bao gồm y C D + 3 y C T = 0

(4) Hàm số tất cả bảng biến đổi thiên và đồ thị như hình vẽ.

Tìm số mệnh đề đúng trong số mệnh đề trên.

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án D

Phương pháp: +) điều tra sự biến chuyển thiên của đồ dùng thị hàm số.

+) Hàm số đạt cực trị trên điểm x = x 0 thì y x 0 là giá trị cực trị.

Như vậy tất cả 3 mệnh đề đúng.

Xem thêm: Em Hãy Kể Về Một Tấm Gương Đạo Đức Của Một Cá Nhân Mà Em Biết

Chú ý: Học sinh thường cực hiếm cực trị và

điểm rất trị nên rất có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.

Khoảng nghịch trở thành của hàm số y= 1/2x^4-3x^2-3 là gì những bạn?Hàm số y= x^2/1-x đồng biến chuyển trên khoảng chừng nào?Hàm số y= x^3+3x^2 nghịch vươn lên là trên khoảng chừng nào?

Cho hàm số y = f x liên tục trên R và bao gồm bảng đổi thay thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong số mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng đổi mới trên các khoảng - ∞ ; - 5 cùng ( - 3 ; - 2 > .

II. Hàm số đồng phát triển thành trên khoảng chừng - ∞ ; 5 .

III. Hàm số nghịch đổi thay trên khoảng tầm - 2 ; + ∞ .

IV. Hàm số đồng phát triển thành trên khoảng chừng ( - ∞ ; - 2 > .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f(x)có vật dụng thị của hàm số y = f "(x)được cho như hình mặt và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y = f(x)đồng biến hóa trên khoảng chừng (-1;0)

(2). Hàm sốy = f(x)nghịch đổi thay trên khoảng chừng (1;2)

(3). Hàm sốy = f(x)đồng trở thành trên khoảng tầm (3;5)

(4). Hàm sốy = f(x)có nhì điểm cực to và một điểm cực tiểu.

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 3

C. 4

D.

Xem thêm: Cách Xoá Logo Tiktok Trên Iphone, 6 Cách Xóa Logo Tiktok Nhanh Chóng Và Đơn Giản

2

Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

+ Đồ thị hàm số f "(x)cắt Ox tại 3 điểm rành mạch x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3

Và f "(x)đổi vệt từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số tất cả 2 điểm cực tiểu, một điểm cực đại

+ Hàm số y = f(x)nghịch đổi thay trên khoảng chừng - 1 ; x 1 đồng đổi mới trên x 1 ; x 2 (1) sai

+ Hàm số y = f(x)nghịch biến đổi trên khoảng chừng x 2 ; x 3 (chứa khoảng tầm (1;2)), đồng đổi mới trên khoảng tầm x 3 ; 5 (chứa khoảng tầm (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng

Vậy mệnh đề 2,3 đúng cùng 1, 4 sai.