ĐẠO HÀM CỦA SIN^2X

     

Đạo hàm Sinx đưa ra phương pháp và những ví dụ cầm thể, giúp chúng ta học sinh thpt ôn tập và củng cố kỹ năng và kiến thức về dạng toán tính đạo hàm hàm số nón Toán 11. Tài liệu bao hàm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ nắm bắt giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài xích chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Đạo hàm của sin2x

Cách 1: (sin2x)’ = (2x)’.cos2x = 2.cos2x

Cách 2:

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

= 2(sinx . Cosx)’

= 2<(sinx)’. Cosx + sinx . (cosx)’>

= 2(cos2x – sin2x)

= 2cos2x

B. Đạo hàm sinx

*

C. Đạo hàm hàm hợp

*

D. Đạo hàm cấp cho cao

*

E. Tính đạo hàm bằng định nghĩa




Bạn đang xem: đạo hàm của sin^2x

Bước 1: Tính

*

Bước 2: Lập tỉ số

*

Bước 3: kiếm tìm

*


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin2x – cos23x

A. F’(x) = 2cos2x + 3sin6x

B. F’(x) = 2cos2x - 3sin6x

C. F’(x) = 2cos2x - 2sin3x

D. F’(x) = 2cos2x + 2sin3x


Hướng dẫn giải

f’(x) = (sin2x – cos23x)’

= 2cos2x + 3sin3x.2cos3x

= 2cos2x + 3sin6x

Vậy đáp án đúng là A


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = cos4x – 3sin4x

A. F’(x) = 12cos4x + 4sin4x

B. F’(x) = -12cos4x + 4sin4x

C. F’(x) = -12cos4x - 4sin4x

D f’(x) = -3cos4x - sin4x


Hướng dẫn giải

f(x)’ = (cos4x – 3sin4x)’ = - 4sin4x -12cos4x

Vậy đáp án và đúng là đáp án C


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin24x – 3cos35x


Hướng dẫn giải

y" = (2sin24x)’ – 3(cos35x)’

Tính (sin24x)’

Với u = sin4x ta được:

(sin24x)’ = 2sin4x.(sin4x)’ = 2sin4x.cos4x(4x)’ = 4sin8x.

Tương từ tính (cos35x)’

(cos35x)’ = 3cos25x.(cos5x)’ = 3cos25x.(-sin5x).(5x)’

= -15cos25x.sin5x = -15/2 . Cos5x.sin10x.

Vậy y’ = 8sin8x + (45/2) . Cos5x . Sin10x.


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

*


Hướng dẫn giải

Ta có:

*

*

Tính tử số ta được:

(2cos2x – 2sin2x)(2sin2x – cos2x) – (4cos2x + 2sin2x)(sin2x + cos2x)

= -6cos22x – 6sin22x = -6

Vậy

*

F. Nguyên hàm sin2x

*

Vậy chúng ta nguyên hàm của hàm số y = sin2x là

*

G. Đạo các chất giác

--------------------------------------------

Hi vọng Đạo hàm hàm sin2x là tài liệu có lợi cho các bạn ôn tập soát sổ năng lực, hỗ trợ cho quy trình học tập vào chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tư liệu liên quan:




Xem thêm: 20 Lợi ÍCh Tuyệt Vời Của Quả Dưa Chuột Và 10 Công Dụng Cho Sức Khỏe, Làm Đẹp

Chia sẻ bởi: tuy nhiên Ngư
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 2.262
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần


Xem thêm: Cá Cánh Buồm Nuôi Chung Với Cá Nào ? Ăn Gì, Cách Nuôi, Giá Bao Nhiêu?

goodsmart.com.vn. Tương tác Facebook Điều khoản Bảo mật