Home / Tin tức / định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

admin 14/06/2022

Lũy quá bậc n của một vài hữu tỉ $x$ , kí hiệu là (x^n), là tích của $n$ thừa số $x$ ($n$ là một vài tự nhiên lớn hơn $1$ ): (x^n = underbrace x.x...x_n) (left( x in mathbbQ,n in mathbbN,n > 1 ight))

Quy ước: (x^1 = x;) (x^0 = 1) (left( x e 0 ight))

Bạn đang xem: định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Ví dụ: (2^3 = 2.2.2)

Chú ý: Khi viết lũy thừa dưới dạng (dfracableft( a,,b in mathbbZ;,b e 0 ight)) , ta bao gồm (left( dfracab ight)^n = dfraca^nb^n)

2. Tích cùng thương của nhị lũy thừa thuộc cơ số

+ lúc nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, ta không thay đổi cơ số và cộng hai số mũ:

(x^m.x^n = x^m + n) (với (x) là số hữu tỉ)

+ Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số cùng lấy số mũ của lũy vượt bị phân chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: (x^m:x^n = x^m - n)(left( x e 0,m ge n ight))

Ví dụ: (3^5.3^2 = 3^5 + 2 = 3^7;)(2^7:2^2 = 2^7 - 2 = 2^5).

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: (left( x^m ight)^n = x^m.n)

Lũy vượt của một thương bởi thương những lũy thừa: (left( dfracxy ight)^n = dfracx^ny^n)(left( y e 0 ight))

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Nấu Cá Biển Sốt Cà Chua Ngon Tuyệt, Mê Ly Với Món Cá Biển Sốt Cà Chua Ngon Tuyệt

Ví dụ: (left( dfrac23 ight)^3 = dfrac2^33^3 = dfrac827)

II. Những dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tích những lũy thừa, thương các lũy thừa, lũy vượt của một tích và lũy thừa của một thương

Phương pháp:

Sử dụng có mang lũy vượt và các công thức (x^m.x^n = x^m + n); (x^m:x^n = x^m - n)(left( x e 0,m ge n ight);)(left( x^m ight)^n = x^m.n;) (left( dfracxy ight)^n = dfracx^ny^n)(left( y e 0 ight).)

Dạng 2: tìm số mũ hoặc cơ số của một lũy thừa

Phương pháp:

Ta sử dụng đặc thù nếu (a^m = a^n) thì (m = n,,left( a e 0;a e pm 1 ight))

+ ví như (a^n = b^n) thì (a = b) nếu (n) lẻ;(a = pm b) trường hợp (n) chẵn

Dạng 3: Tính quý giá của biểu thức

Phương pháp:

Thực hiện tại đúng trang bị tự của phép tính: Lũy thừa, nhân, chia, cộng, trừ. Nếu gồm dấu ngoặc ta cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn-ngoặc vuông-ngoặc nhọn.

Luyện bài xích tập áp dụng tại đây!

download về
Báo lỗi