Đổi cơ số 10 sang 2

     

Hệ đếm là một tập những kí tự (bảng chữ số) để biểu diễn những số và xác minh giá trị của những biểu diễn số.Bạn sẽ xem: đưa từ hệ 10 thanh lịch hệ 2

Các hệ đếm hay gặp

Có 2 một số loại hệ đếm cơ bản mà bọn họ vẫn thường gặp là:

Hệ đếm không địa chỉ (hệ la mã,... Và trong bài viết này mình sẽ không nhắc tới)Hệ đếm tất cả vị trí (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Thông số đếm tất cả vị trí

Nguyên tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được dùng.Trọng số bất kể của một hệ đếm là ri (i hoàn toàn có thể là số âm hoặc dương) giúp tách biệt giá trị biểu diễn của các chữ số khác nhau.Mỗi số được biểu diễn bằng một chuỗi những chữ số, trong số đó sốở vị trí thứ i bao gồm trọng số riDạng bao quát của một vài trong hệ đếm bao gồm cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rgiá trị của chữ số ailà một số ít nguyên trong vòng 0 i

Biểu diễn số tổng quát:


*

Khi màn trình diễn số ta hay thêm chỉ số để nhấn biết đúng mực hệ cơ số vẫn xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm dùng số 10làm cơ số. Đây là hệ đếm được sử dụng rộng rãi nhất trong số nền hiện đại thời hiện tại đại.

Bạn đang xem: đổi cơ số 10 sang 2

Hệ gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 chế tạo ra nên.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, mỗi chữ số trong số được nhân với 10 mũ i, itương ứng với địa chỉ của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100


*

Ví dụ biểu diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số xung quanh cùng phía trái là chữ số quan trọng đặc biệt nhấtChữ số ngoại trừ cùng bên nên là chữ số ít đặc biệt quan trọng nhấtLưu ý chữ số sau lốt "." cũng được biểu diễn tương tự nhưng số mũ giảm dần trường đoản cú -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số nhì hoặc mã nhị phân) là 1 hệ đếm sử dụng hai ký kết tự để biểu đạt một quý giá số, bởi tổng các lũy vượt của 2.

Hai chữ số: 0 với 1Cơ số 2Chữ tiên phong hàng đầu và 0 trong ký hiệu nhị phân gồm cùng ý nghĩa như trong kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*20 = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý ở đây các hệ số bằng 0 chúng ta không phải viết vào cũng đượcCách thay đổi nhị phân sang thập phân:

Nhânmỗi chữ số nhị phân với 2i và cộng vào kết quả

Cách thay đổi từ thập phân lịch sự nhị phân:

Đổi riêng biệt phần nguyên cùng phần Thập phân

Phần nguyên thập phân sang trọng nhị phân:Cách 1:Chia lặp đi tái diễn số đó mang lại 2. Phép chia dừng lại khi kếtquả lần chia sau cùng bằng 0.Lấy các số dư theo chiều đảo ngược sẽ tiến hành số nhị phâncần tìm.Cách 2:Phân tích số kia thành tổng của những số 2iPhần thập phân lịch sự nhị phân:Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân cùng với 2Lần lượt đem phần nguyên của tích thu được sau từng lầnnhân là công dụng cần tìm.Lấy phần phân số của tích nhân có tác dụng số bị nhân trongbước tiếp theo.

Ví dụ 1: Minh họa phương pháp đổi 1110 sang nhị phân bằng cách 1


*

Ví dụ 2: Minh họa bí quyết đổi 0.8110 quý phái nhị phân


*

Do 0.81 là một số trong những vô tỉ đề xuất ta không thể biết chính xác được số chữ số phía sau vệt "." yêu cầu ở đây hiệu quả mình rước 6 số sau dấu "."

Ví dụ 3: Minh họa bí quyết đổi 0.2510 sang trọng nhị phân


*

Do 0.25 = 1/4 là một số hữu tỉ nên theo cách đổi trên ta trả toàn hoàn toàn có thể xác định được chính xác số chữ số sau dấu "." cùng 0.2510= 0.012

Code C++ đổi phần nguyên tự thập phân sang nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được tạo nên thành từ bỏ 16 chữ số gồm những: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

Không chỉ được dùng làm biểu diễn những số nguyên cơ mà cònlà một màn trình diễn ngắn gọn gàng để trình diễn dãy số nhị phânbất kỳLý do sử dụng biểu diễn thập lục phân:Ngắn gọn hơn cam kết hiệu nhị phânTrong hầu như máy tính, dữ liệu nhị phân chiếm theobội của 4 bit, tương tự với bội của một số thập lụcphân duy nhấtRất dễ dàng chuyển đổi giữa nhị phân và thập lục phân

Cách đưa từ nhị phân sang trọng thập lục phân:

Cách 1:Đổi trường đoản cú hệ nhị phân sang thập phân, rồi trường đoản cú hệ thập phân quý phái hệ thập lục phân như cách bên trên mình trình diễn với hệ nhị phân (muốn từ bỏ nhị phân sang trọng thập lục phân ta yêu cầu đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do mỗi chữ số của hệ thập lục phân được màn biểu diễn bằng 4 bit nhị phân, đề nghị ta thường xuyên tính từ lốt "." đội thành 4 bit một rồi đưa từ nhị phân sang trọng thập lục phân theo 4 bit đó qua cách mình tra bảng dưới đây:


Ví dụ 1: 100100112 = X16

Theo phương pháp 2 thì mình tạo thành 4 bit một từ bắt buộc qua trái là: 0011 và 1001 tại đây 1001 = 9 và 0011 = 3 =>100100112 = 9316

Ví dụ 2: 10011112 =X16

Theo bí quyết 2 thì mình phân thành 4 bit một từ đề xuất qua trái là: 1111 với 100, ta thấy ở đây 100 chỉ bao gồm 3 bit đề nghị ta phải thêm cho nó 1 bit nhằm đủ 4 bit và bọn họ thêm ở chỗ nào cho đủ? Ở phía trên ta thêm 1 bit 0 vào bên phải làm cho giá trị 0100 = 100 rồi ta liên tục tra bảng. 0100 = 4 với 1111 = F vậy10011112 = 4F16

Ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do lấy ví dụ như này mình bao gồm thêm dấu "." vào nên họ phải thay đổi riêng phần nguyên cùng phần thập phân và cách đổi tương thoải mái và tự nhiên trên. Ta có phần nguyên là: 11002 = C16và phần thập phân là 101, khi này ta yêu cầu nhớ lại chữ số không tính cùng bên yêu cầu là chữ số ít đặc biệt quan trọng nhất bởi vì vậy khi thêm một bit vào cho vừa 4 bit ta thêm bit 0 vào bên bắt buộc của 101 có nghĩa là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng đặc lại ở giải pháp đổi này ta cần chú ý khi thay đổi phần nguyên ta đội 4 bit một từ yêu cầu qua trái tính từ vết "." lúc thiếu bit ta thêm những bit vào bên trái cho vừa khéo 4 bit rồi tra bảng. Khi thay đổi phần thập phân ta team 4 bit một nhưng hiện giờ ta nhóm từ trái qua phải tính từ dấu "." cùng khi thiếu thốn bit ta thêm những bit vào bên phải cho đủ 4 bit rồi tra bảng.

Xem thêm: Cách Chăm Sóc Lan Hồ Điệp Đang Ngồng Hoa Trở Lại Chính Xác Nhất

Tổng Kết

Qua bài viết trên bản thân đã trình bày cho các bạn cơ phiên bản về những hệ số đếm như hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần mình đầy đủ liệt kê khái niệm, công thức tổng quát và phương pháp đổi phần nguyên, phần thập phân.

Về bí quyết đổi bản thân có trình diễn cách đổi từ nhị phân thanh lịch thập phân, trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân, từ thập lục phân sang trọng nhị phân bằng phương pháp tra bảng.

Xem thêm: Cách Thay Đổi Mật Khẩu Fb Trên Điện Thoại Iphone, Android, Cách Đổi Mật Khẩu Facebook Trên Điện Thoại

Nói một cách tổng thể đổi cho toàn bộ hệ số nói chung: khi chuyển xuất phát từ một hệ số bất kì qua thông số 10 ta chỉ việc nhân với thông số đó mũ i (ví dụ từ hệ 2 lịch sự hệ 10 nhân 2^i, từ bỏ hệ 16 lịch sự hệ 10 nhân 16^i,...) và khi đưa từ hệ 10 sang các hệ số không giống ta phân chia dư đến hệ kia (ví dụ từ hệ 10 sang hệ 2 ta phân chia 2, tự hệ 10 sang trọng hệ 16 ta chia 16) Vậy nên những khi chuyển từ bỏ hệ a sang b ta cần được thông qua thông số 10.