G LÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC ABC
Với giải bài tập 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học viên biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến
Video Giải bài xích tập 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tam giác ABC tất cả G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG→. Xác minh điểm D sao có thể chấp nhận được tịnh tiến theo vectơ AG→biến D thành A.
Bạn đang xem: G là trọng tâm tam giác abc
Lời giải:
Gọi B’, C’ theo thứ tự là hình ảnh của B, C qua phép tịnh tiến theo véc tơ AG→. Dìm xét:
TAG→(A)=GTAG→(B)=B"⇔BB"→=AG→TAG→(C)=C"⇔CC"→=AG→
Từ đó ta gồm cách dựng:
Dựng điểm B’, C’ làm thế nào để cho BB"→=AG→ vàCC"→=AG→
Khi đó ta được hình ảnh của tam giác ABCqua TAG→là tam giác GB’C’.
TAG→(D)=A⇔DA→=AG→⇔−AD→=AG→⇔AG→+AD→=0→
Do đó A là trung điểm của DG thì phép tịnh tiến theo vectơ AG→biến D thành A (hình vẽ).
Cách khác:
Cách bên trên ta áp dụng cách dựng trực tiếp, sau đây ta trình diễn cách dựng hình bằng phương pháp đoán rồi chứng minh hình đã đạt được là hình yêu cầu tìm.
- Dựng hình bình hành ABB"G với ACC"G.
Khi kia ta bao gồm AG→=BB"→=CC"→.
Suy ra
Do đó ảnh của tam giác qua phép tịnh tiến theo vectơ AG→là tam giác GB"C".
Xem thêm: Chia Sẻ 2 Cách Làm Mứt Tắc Không Bị Đắng Dẻo Ngọt Cho Ngày Tết Sum Vầy
Trên tia GA mang điểm sao để cho là trung điểm của GD.
Khi đó ta có DA→=AG→. Bởi vì đó,TAG→(D)=A
Hoạt cồn 1 trang 5 SGK Toán lớp 11 Hình học: mang lại hai tam giác gần như ABE với BCD bằng nhau trên hình...
Hoạt đụng 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Nêu phương pháp xác định ảnh của mặt đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ→v...
Hoạt cồn 3 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến vectơ→v=(1;2)v→=(1;2)...
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằngM"=T→v(M)⇔M=T−→v(M")...
Bài tập 3 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm toạ độ của các điểm A’, B’ theo thiết bị tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến...
Xem thêm: Dung Dịch Tác Dụng Với Agno3 Có Kết Tủa Không, Ứng Dụng Của Hóa Chất Agno3
Bài tập 4 trang 8 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hai tuyến đường thẳng a với b song song với nhau...
