Hình chóp sabcd có đáy là hình vuông

     

Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ đầy đủ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ cho $left( SCD ight)$.

Bạn đang xem: Hình chóp sabcd có đáy là hình vuông


Sử dụng cách thức kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết con đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng) để xác định khoảng biện pháp từ một điểm đến chọn lựa mặt phẳng


Gọi $H$ là trung điểm $AB$, suy ra $SH ot AB Rightarrow $$SH ot left( ABCD ight).$

Gọi $E$ là trung điểm $CD$; $K$ là hình chiếu vuông góc của $H$ trên $SE$.

Ta có : (HE ot CD,SH ot CD Rightarrow CD ot left( SHE ight)) ( Rightarrow CD ot HK), nhưng (HK ot SE) cần (HK ot left( SCD ight))

Do $AH$//$CD$ phải $dleft( A;left( SCD ight) ight) = dleft( H;left( SCD ight) ight).$

Khi kia $dleft( H;left( SCD ight) ight) = HK = dfracSH.HEsqrt SH^2 + HE^2 = dfracsqrt 3 sqrt 7 .$

Vậy $dleft( A;left( SCD ight) ight) = HK = dfracsqrt 21 7.$


*

Đáp án cần chọn là: d


...

Bài tập tất cả liên quan


Khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một khía cạnh phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. ở kề bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ mang đến mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật bao gồm $AB = asqrt 2 $. Bên cạnh (SA = 2a) vàvuông góc với mặt dưới (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (D) cho mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình thang vuông trên (A) và (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) đến mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bởi $a$. Sát bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SB$ hòa hợp với mặt dưới một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) từ điểm $D$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) ở kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) cùng vuông góc với mặt dưới (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (O) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác phần nhiều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa mặt đường thẳng $SB$ cùng mặt phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. Hotline $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) từ $B$ cho mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Kề bên $SA = asqrt 3 $ và vuông góc với dưới mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ phần đông và phía bên trong mặt phẳng vuông cùng với đáy. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ đến mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, các bên cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ hầu hết và nằm trong mặt phẳng vuông góc với lòng $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang đến $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác đầy đủ $S.ABCD$ bao gồm cạnh đáy bởi $1$, bên cạnh hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $O$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (B). Lân cận (SA) vuông góc cùng với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (A) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight)).


Cho hình chóp tam giác đa số $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bởi $a$ và ở kề bên bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ đỉnh $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .

Xem thêm: Cách Từ Chối Khéo Lời Tỏ Tình Của Con Trai, Con Gái Khéo Léo, Tế Nhị Nhất


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường trực tiếp (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Hotline (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ điểm (E) mang lại mặt phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). ở bên cạnh (SA) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SD) cùng với đáy bằng (60^0.) Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (C) mang lại mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) tự trung điểm $M$ của $SC$ cho mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) cùng bề mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (B) cho mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là vấn đề $H$ trùng cùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Gọi $M$ là giao điểm của $HD$ với $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ mang lại mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ với $AD = x.a$. Hotline $E$ là trung điểm của $SC$. Tra cứu $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ cho mặt phẳng $left( SBD ight)$ bằng $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ mang lại mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) tất cả cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang lại mặt phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh (asqrt 2 ). Sát bên SA vuông góc cùng với đáy, (SA = 2a).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân tại (S) và bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SC) cùng mặt phẳng (left( ABCD ight)) bởi (45^0). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) tự (M) cho mặt phẳng (left( SAC ight)).


Cho tứ diện (OABC) có cha cạnh (OA,,,OB,,,OC) song một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến những đường thẳng (BC,,,CA,,,AB) thứu tự là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) đến mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Kiếm tìm $m$.


Cho hình chóp $S . A B C D$ gồm đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ cùng bề mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với giữa trung tâm của tam giác $A B C$. Đường thẳng $S D$ hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$


Cho hình chóp S.ABCD bao gồm (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) cùng đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H mang đến mặt phẳng (ABCD) bằng


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có toàn bộ các cạnh bằng (a.) điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: Một Số Các Ví Dụ Về Doanh Nghiệp Nhà Nước, Doanh Nghiệp Là Gì

*

Khoảng bí quyết từ (M) mang đến mặt phẳng (left( AB"C ight)) bằng


*

Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vì chưng Bộ tin tức và Truyền thông.