Home / Tin tức / khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

admin 13/07/2022

khi biết phương trình của hai mặt phẳng tuy nhiên song ta thuận lợi tính được khoảng cách giữa 2 phương diện phẳng này. Bài viết này gửi tới chúng ta công thức tổng quát và mọi ví dụ tất cả lời giải chi tiết

Khi biết phương trình của nhị mặt phẳng tuy nhiên song ta tiện lợi tính được khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng này. Bài viết này nhờ cất hộ tới bạn công thức bao quát và hồ hết ví dụ có giải thuật chi tiết

1. Bí quyết tính khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng tuy nhiên song

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng tuy nhiên song cùng nhau với phương trình theo lần lượt là (α): ax + by + cz + d1 = 0 cùng (β): ax + by + cz + d2 = 0. Khoảng cách giữa nhì mặt phẳng này được xác định theo công thức

d((α); (β)) = $frac d_1 – d_2 ightsqrt a^2 + b^2 + c^2 $ với d1 ≠ d2.

Bạn đang xem: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

Chú ý: giả dụ d1 = d2. => hai mặt phẳng trùng nhau => d((α); (β)) = 0

2. Bài tập có giải mã chi tiết

Bài tập 1. Trong không gian Oxyz, có hai khía cạnh phẳng tất cả phương trình theo lần lượt là (α): x – 2y + z + 1 = 0 cùng (β): x – 2y + z + 3 = 0. Hãy tính khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng?

Hướng dẫn giải

Ta thấy nhị mặt phẳng này song song với nhau nên khoảng cách giữa 2 phương diện phẳng được khẳng định theo công thức

d((α); (β)) = $fracleftsqrt 1^2 + left( – 2 ight)^2 + 1^2 = fracsqrt 6 3$

Kết luận: d((α); (β)) = $fracsqrt 6 3$

Bài tập 2. Nhì mặt phẳng (α) // (β), biện pháp nhau 3. Biết phương trình của mỗi mặt phẳng là (α): 2x – 5y – 3z + 1 = 0 và (β): ax + by + cz + d2 = 0. Hãy xác minh các thông số của phương trình mặt phẳng (β).

Xem thêm: Gợi Ý 150+ Tên Con Gái Bắt Đầu Bằng Chữ D Siêu Đẹp & Sang, Gợi Ý 150+ Tên Hay Cho Con Gái Vần D Siêu

Hướng dẫn giải

Vì (α) // (β) => a = 2; b = – 5 với c = – 3

Mặt khác: d((α); (β)) = 3 => $fracleftsqrt 2^2 + left( – 5 ight)^2 + left( – 3 ight)^2 = 3 Leftrightarrow d_1 = 3sqrt 38 – 1$

Kết luận: Phương trình khía cạnh phẳng (β): 2x – 5y – 3z + ($3sqrt 38 – 1$) = 0

Vậy là bài viết đã khiến cho bạn biết được bí quyết tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng, cách áp dụng công thức. Mong muốn qua nội dung bài viết này các bạn sẽ nhớ chính xác công thức, biết cách áp dụng thành thạo. Đừng quên quay lại trang goodsmart.com.vn giúp xem các bài viết hữu ích tiếp theo sau về Toán Học!

Điều hướng bài viết
← Previous bài xích viết
Next nội dung bài viết →