NGUYÊN HÀM 1/E^X+1

(THPTQG – 2017 – 110) cho ( F(x)=(x-1)e^x ) là một trong những nguyên hàm của hàm số ( f(x)e^2x ). Tìm kiếm nguyên hàm của hàm số ( f"(x)e^2x ).

A. ( intf"(x)e^2xdx=(4-2x)e^x+C )

B. ( intf"(x)e^2xdx=(x-2)e^x+C )

C. ( intf"(x)e^2xdx=frac2-x2e^x+C )

D. ( intf"(x)e^2xdx=(2-x)e^x+C )

Bạn đang xem: Nguyên hàm 1/e^x+1

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Theo đề bài bác ta có: ( intf(x).e^2xdx=(x-1)e^x+C )

 ( Rightarrow f(x).e^2x=left< (x-1)e^x ight>^prime =e^x+(x-1)e^x )

 ( Rightarrow f(x)=e^-x+(x-1).e^-x=x.e^-xRightarrow f"(x)=(1-x)e^-x )

Suy ra: ( K=intf"(x)e^2xdx=int(1-x)e^xdx=int(1-x)d(e^x)=e^x(1-x)+inte^xdx=(2-x)e^x+C )

Gọi g(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x)=ln(x−1). Cho biết g(2)=1 cùng g(3)=alnb trong số đó a, b là những số nguyên dương phân biệt. Hãy tính quý hiếm của T=3a^2−b^2
Giả sử F(x) là 1 nguyên hàm của f(x)=ln(x+3)/x^2 làm thế nào cho F(−2)+F(1)=0. Quý hiếm của F(−1)+F(2) bằng


Xem thêm: Cách Tắt Tivi Sony Không Cần Điều Khiển, Làm Sao Để Mở Tivi Khi Điều Khiển Bị Hỏng

Gọi S là hình phẳng số lượng giới hạn bởi vật thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Lúc đó giá trị của S bằng
Cho hàm số ( f(x)=left{ eginalign & 7-4x^3 ext khi ext 0le xle 1 \ & 4-x^2 ext khi ext x>1 \ endalign ight. ). Tính diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và những đường thẳng ( x=0, ext x=3, ext y=0 )
Giá trị dương của tham số m sao để cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ dùng thị của hàm số y=2x+3 và những đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là



Xem thêm: Đoạn Văn Cảm Nghĩ Về Thân Phận Người Phụ Nữ Trong Bài Bánh Trôi Nước

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ dùng thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Lúc ấy giá trị của S bằng