Nguyên hàm của sin^2 x

     

Ta có (intsin ^2x, extdx=intdfrac1-cos 2x2, extdx) 

Ta vận dụng công thức (intdx=intf(x)dx-intg(x)dx) nên

(=intdfrac1-cos 2x2dx=int(dfrac12-dfraccos 2x2)dx\=intdfrac12dx-intdfraccos 2x2dx)(=dfrac12intdx-dfrac12intcos 2xdx)(=dfracx2-dfracsin 2x4+C.)

Do (int dx=x;intcos 2xdx=dfracsin 2x2)

Vậy (intsin ^2x, extdx=dfracx2-dfracsin 2x4+C)




Bạn đang xem: Nguyên hàm của sin^2 x

*
*
*
*
*
*
*
*

Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1sin ^2x$. Giả dụ $Fleft( x ight)$ là một nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight)$ cùng đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ trải qua $Mleft( dfracpi 3;0 ight)$ thì là:


Một cái xe đua (F_1) đạt tới vận tốc lớn nhất là (360,,km/h). Đồ thị bên biểu lộ vận tốc (v) của xe vào 5 giây thứ nhất kể từ dịp xuất phát.

Xem thêm: Uống Tam That Có Tác Dụng Gì ? Phụ Nữ Ăn Tam Thất Như Thế Nào Để Dưỡng Nhan


Xem thêm: Kệ Để Xoong Nồi 2 Tầng - Các Dòng Sản Phẩm Giá Để Xoong Nồi Inox 2 Tầng


Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại cội tọa độ (O), giây tiếp sau là đoạn thẳng và sau đúng cha giây thì xe cộ đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị chức năng trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung thể hiện 10 m/s với trong 5 giây đầu xe hoạt động theo con đường thẳng. Hỏi vào 5 giây đó xe đã đi được được quãng mặt đường là bao nhiêu?