Nguyên hàm của tan^2x
Nguyên lượng chất giác là 1 trong những chủ đề đặc biệt trong Toán Giải tích lớp 12. Những hàm lượng giác cơ bản sẽ tất cả công thức tính nguyên hàm cố thể, với một số trong những hàm hợp phức hợp cần phải áp dụng phương pháp thay đổi thì những em mới hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp vào giải bài. Qua bài viết dưới đây, goodsmart.com.vn Education sẽ share đến các em phương pháp tính nguyên hàm tanx và cách thức giải một số trong những các bài tập áp dụng, giúp những em củng cố kỹ năng này một cách công dụng hơn.
Bạn đang xem: Nguyên hàm của tan^2x
Contents hide
công thức tính nguyên hàm của hàm số lượng giác cơ bản
Tính nguyên hàm tanx
phương pháp giải bài tập nguyên hàm tanx
Dạng 1: Tính nguyên hàm tanx bằng cách thức đổi vươn lên là t = u(x)
Dạng 2: Tính nguyên hàm tanx bằng cách thức đổi trở nên x = u(t)
bài bác tập áp dụng
học livestream trực đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh nâng tầm điểm số 2022 – 2023 tại goodsmart.com.vn Education
các khóa học online trên goodsmart.com.vn Education
Công thức tính nguyên hàm của hàm con số giác cơ bản
Để tính nguyên hàm tanx, những em phải ghi lưu giữ bảng phương pháp nguyên hàm của hàm con số giác cơ bản dưới đây:
Tính nguyên hàm tanx
Hàm tanx sẽ không tồn tại công thức tính nguyên hàm nuốm thể. Dựa trên bảng bí quyết nguyên hàm cơ bạn dạng bên trên chúng ta sẽ đổi khác để tính nguyên hàm tanx như sau:
int tanxdx=int fracsinxcosxdx=-intfrac1cosxd(cosx)=-ln|cosx|+C
Cách giải bài bác tập nguyên hàm tanx
Đối với dạng bài xích tập nguyên hàm tanx, những em phải thay đổi đưa về dạng nguyên hàm lượng giác cơ bản. Sau đó, các em sẽ áp dụng công thức sẵn gồm để tìm thấy kết quả. Ngoài ra, những em rất có thể áp dụng thêm 2 phương pháp biến đổi hàm hợp nâng cao dưới phía trên để xử lý các dạng bài phức tạp:cách tính Đạo Hàm Hàm vừa lòng Và bài xích Tập Ứng Dụng
Dạng 1: Tính nguyên hàm tanx bằng phương pháp đổi trở nên t = u(x)
Bước 1: Đặt t = u(x)Bước 2: Tính vi phân 2 vế dt = u"(x)dx.Bước 3: thay đổi hàm số f(x)dx = g(t)dt.Bước 4: Tính ∫f(x)dx = ∫g(t)dt = G(t) + C = G(u(x)) + C.Dạng 2: Tính nguyên hàm tanx bằng cách thức đổi thay đổi x = u(t)
Bước 1: Đặt x = u(t)Bước 2: Tính vi phân 2 vế dx = u"(t)dt.Bước 3: Biến đổi hàm số f(x)dx = f(u(t)).u"(t).dt = g(t)dtBước 4: Tính ∫f(x)dx = ∫g(t)dt = G(t) + C
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
f(x)=frac1tanx
Cách giải: Đây là dạng bài bác tập thay đổi cơ phiên bản để áp dụng công thức nguyên các chất giác cơ bản.
eginaligned&f(x)=frac1tanx=cotx\&int f(x)=int cotxdx=int fraccosxsinxdx=intfrac1sinxd(sinx)=ln|sinx|+Cendaligned
Như vậy, nguyên hàm của hàm số f(x) đang là ln|sinx| + C
Bài tập 2: Tìm nguyên hàm của hàm số:
f(x) = tan^3x
Cách giải:
Ta tiến hành thay đổi và giám sát như sau:
eginalignedint tan^3xdx&=int fracsin^3xcos^3xdx\&=-int fracsin^2xd(cosx)cos^3x\&=int frac(cos^2x-1)^2d(cosx)cos^3x\&=intfracd(cosx)cosx-int fracd(cosx)cos^3x\&=ln|cosx|+frac12cos^2x+C\&=ln|cosx|+fractan^2x2+Cendaligned
Bài tập 3: Tìm nguyên hàm của hàm số:
f(x)=tan^5x
Cách giải:
Hàm số này được giải theo cách áp dụng cách thức nâng cao cơ mà goodsmart.com.vn Education đã phân chia sẻ.
Xem thêm: Bài Văn Mẫu Lớp 6: Kể Về Người Bạn Mới Quen ❤️️ 15 Bài Văn Mẫu Hay Nhất
eginaligned& extĐặt: tanx=tRightarrowfracdxcos^2x=dt\&Rightarrow(tan^2x+1)dx=dtRightarrow dx=fracdtt^2+1\& extKhi đó: \I&=int t^5fracdtt^2+1\&=intleft(t^3-t+fractt^2+1
ight)dt\&=int t^3dt-int tdt+intfractt^2+1dt\&=frac14t^4-frac12t^2+frac12intfracd(t^2+1)t^2+1\&=frac14t^4-frac12t^2+frac12ln|t^2+1|+C\&=frac14tan^4x-frac12tan^2x+frac12ln|tan^2x+1|+C\&=frac14tan^4x-frac12tan^2x+frac12lnleft|frac1cos^2x
ight|+C\&=frac14tan^4x-frac12tan^2x-ln|cosx|+Cendaligned
Học livestream trực con đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh cải tiến vượt bậc điểm số 2022 – 2023 trên goodsmart.com.vn Education
goodsmart.com.vn Education là nền tảng học livestream trực đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành riêng cho học sinh từ bỏ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình đào tạo bám liền kề chương trình của Bộ giáo dục đào tạo và Đào tạo, goodsmart.com.vn Education sẽ giúp đỡ các em đem lại căn bản, cải tiến vượt bậc điểm số và cải thiện thành tích học tập.Giải Bất Phương Trình chứa Dấu quý giá Tuyệt Đối
Tại goodsmart.com.vn, những em đang được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc top 1% thầy giáo dạy xuất sắc toàn quốc. Các thầy cô đều sở hữu học vị từ bỏ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm ghê nghiệm huấn luyện và đào tạo và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, những thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kỹ năng và kiến thức một cách nhanh lẹ và dễ dàng.
goodsmart.com.vn Education còn tồn tại đội ngũ núm vấn học tập tập chăm môn luôn theo sát quy trình học tập của những em, hỗ trợ các em đáp án mọi vướng mắc trong quy trình học tập và cá thể hóa lộ trình học tập của mình.
Với áp dụng tích hợp tin tức dữ liệu cùng nền tảng gốc rễ công nghệ, mỗi lớp học tập của goodsmart.com.vn Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag về tối đa với unique hình ảnh và âm thanh xuất sắc nhất.
Nhờ nền tảng gốc rễ học livestream trực con đường mô bỏng lớp học tập offline, các em rất có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dãi như lúc học tại trường.
Khi vươn lên là học viên trên goodsmart.com.vn Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp tổng thể công thức và nội dung môn học được soạn chi tiết, chi tiết và chỉn chu giúp những em học tập cùng ghi nhớ loài kiến thức tiện lợi hơn.
Xem thêm: Hãy Kể 1 Kỉ Niệm Khó Quên Về Tình Bạn Hay Chọn Lọc, Hãy Kể Một Kỉ Niệm Khó Quên Về Tình Bạn
Phép demo Và biến hóa Cố - kim chỉ nan Toán 11 Và bài bác Tập Vận Dụng
goodsmart.com.vn Education khẳng định đầu ra 8+ hoặc tối thiểu tăng 3 điểm đến học viên. Còn nếu không đạt điểm số như cam kết, goodsmart.com.vn đang hoàn trả các em 100% học phí. Các em nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học tập 2022 – 2023 tại goodsmart.com.vn Education ngay từ bây giờ để được hưởng mức tiền học phí siêu ưu đãi lên tới 39% giảm từ 699K chỉ từ 399K.
