Phương trình mặt cầu tâm i tiếp xúc với trục oy

     

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mang đến điểm (I(1;-2;3)). Phương trình mặt ước tâm I với tiếp xúc với trục Oy là:

Gọi E là hình chiếu của I trên Oy (Rightarrow Eleft( 0;-2;0 ight))

Suy ra nửa đường kính mặt cầu tâm và xúc tiếp với trục Oy là: (R=IE=sqrtleft( 1-0 ight)^2+left( -2+2 ight)^2+left( 3-0 ight)^2=sqrt10)

Vậy phương trình mặt mong tâm I và xúc tiếp với trục Oy là:( (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=10.)


*

*

*

*

*

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến mặt mong ((S):x^2 + left( y + 1 ight)^2 + z^2 = R^2). Điều khiếu nại của bán kính $R$ nhằm trục $Ox$ tiếp xúc với $(S)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại điểm (A(1; - 2;3)) và đường thẳng $d$ tất cả phương trình (dfracx + 12 = dfracy - 21 = dfracz + 3 - 1). Tính 2 lần bán kính của mặt ước $(S)$ bao gồm tâm $A$ cùng tiếp xúc với con đường thẳng $d$.Bạn đang xem: Phương trình mặt ước tâm i tiếp xúc với trục oy

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt ước $(S)$ gồm tâm (I(2;0;1)) cùng tiếp xúc với con đường thẳng (d:dfracx - 11 = dfracy2 = dfracz - 21) là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại đường trực tiếp (Delta ) gồm phương trình (x = y = z). Trong tư phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình khía cạnh cầu không có hai điểm chung phân biệt với (Delta ) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt ước $(S)$ bao gồm phương trình

((x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 50). Trong những các mặt đường thẳng sau, mặt cầu $(S)$ xúc tiếp với đường thẳng nào.

Bạn đang xem: Phương trình mặt cầu tâm i tiếp xúc với trục oy

Xét con đường thẳng $d$ có phương trình (left{ eginarraylx = 1 + t\y = 2\z = 3 + 2tendarray ight.) với mặt ước $(S)$ gồm phương trình ((x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 4). Nhận xét nào dưới đây đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu ((S):left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9) và mặt đường thẳng (d:x - 1 = dfracy - 22 = dfracz - 43). $(d)$ cắt $(S)$ tại nhị điểm rành mạch $A$ cùng $B$. Lúc ấy $AB$ bằng:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt ước $(S)$ gồm tâm (I(3; - 2;0)) và giảm trục $Oy $ tại nhị điểm $A, B$ mà lại (AB = 8) là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai tuyến phố thẳng (d:left{ eginarraylx = 2t\y = t\z = 4endarray ight.) và (d":left{ eginarraylx = t"\y = 3 - t"\z = 0endarray ight.) . Phương trình mặt mong có đường kính là đoạn trực tiếp vuông góc tầm thường của hai đường thẳng $d$ cùng $d"$ là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến mặt mong $(S)$ tất cả phương trình ((x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 4). Phương trình làm sao sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng cùng với mặt cầu $(S)$ qua trục $Oz$.

Trong không khí với hệ tọa độ $ mOxyz$. Hãy viết phương trình mặt cầu $(S)$ gồm tâm (I(2,;,0;1)) và tiếp xúc với con đường thẳng (d: dfracx - 11 = dfracy2 = dfracz - 21).

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến đường trực tiếp $d:dfracx - 1 - 1 = dfracy - 21 = dfracz + 12$, điểm $A (2; -1; 1)$. Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $d$. Viết phương trình mặt cầu $(C)$ tất cả tâm $I$ và đi qua $A$.

Xem thêm: Cách Làm Bánh Đa Cua Trộn Tại Nhà Đơn Giản Ngon Lạ Miệng, Cách Làm Bánh Đa Trộn Thơm Ngon, Hấp Dẫn

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến mặt mong $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 - 2 mx - 4y + 4 mz - 16 = 0$ và mặt đường thẳng $d:dfracx - 11 = dfracy + 32 = dfracz2$. Phương diện phẳng nào trong những mặt phẳng sau cất $d$ với tiếp xúc cùng với mặt cầu $(S)$.

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt mong $(S)$ bao gồm tâm $I$ thuộc đường thẳng (Delta :dfracx1 = dfracy + 31 = dfracz2) . Biết rằng mặt ước $(S)$ có bán kính bằng (2sqrt 2 ) và giảm mặt phẳng $(Oxz)$ theo một đường tròn có nửa đường kính $2$. Search tọa độ chổ chính giữa $I$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến mặt mong $(S)$ có phương trình: (x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0) và đường thẳng (Delta :,,dfracx2 = dfracy + 1 - 2 = z) . Phương diện phẳng $(P)$ vuông góc với (Delta ) cùng tiếp xúc với $(S)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng (d:left{ eginarraylx = t\y = - 1\z = - tendarray ight.) cùng 2 khía cạnh phẳng $(P)$ cùng $(Q)$ lần lượt bao gồm phương trình $x + 2y + 2z + 3 = 0;x + 2y + 2z + 7 = 0$. Viết phương trình mặt cầu $(S)$ tất cả tâm$I$ thuộc mặt đường thẳng $d$, xúc tiếp với hai mặt phẳng $(P)$ cùng $(Q)$.

Xem thêm: Cách Tra Cứu Giá Trị Sử Dụng Thẻ Bhyt Đơn Giản Nhờ 3 Cách Sau

Trong ko gianOxyz, cho 3 điểm (Aleft( 0;1;1 ight),mkern 1mu Bleft( 3;0; - 1 ight),mkern 1mu Cleft( 0;21; - 19 ight)) cùng mặt ước (left( S ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 1). Điểm M thuộc mặt cầu(S)sao cho tổng (3MA^2 + 2MB^2 + MC^2) đạt giá trị nhỏ nhất, lúc đó, độ nhiều năm vectơ (overrightarrow OM ) là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt phẳng ((P):2x - y - 2z + 1 = 0) và tía điểm(A(1; - 2;0)), (B(1;0; - 1)) cùng (C(0;0; - 2)). Hỏi có tất cả bao nhiêu khía cạnh cầu có tâm thuộc phương diện phẳng $(P)$ cùng tiếp xúc với ba đường thẳng $AB, AC, BC$?

Trong không gian Oxyz, cho điểm (Eleft( 2;1;3 ight)), khía cạnh phẳng (left( phường ight):,,2x + 2y - z - 3 = 0) và mặt ước (left( S ight):,,left( x - 3 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 5 ight)^2 = 36). điện thoại tư vấn (Delta ) là đường thẳng trải qua E, phía bên trong (left( p ight)) và giảm (left( S ight)) tại hai điểm có tầm khoảng cách nhỏ dại nhất. Phương trình của (Delta ) là:

Trong không khí (Oxyz), cho điểm (Sleft( - 2;1; - 2 ight)) nằm trên mặt mong (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 = 9). Trường đoản cú điểm (S) kẻ cha dây cung (SA,SB,SC) với mặt mong (left( S ight)) bao gồm độ dài đều bằng nhau và song một chế tạo với nhau góc (60^0). Dây cung (AB) tất cả độ dài bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mang lại điểm (Ileft( 3;4; - mkern 1mu 2 ight).) Lập phương trình mặt mong tâm (I) cùng tiếp xúc với trục (Oz).