HÃY CHỨNG MINH SIN^6 Α + COS^6 Α = 1

     

Tài liệu công thức lượng giác đưa ra cách thức và các ví dụ rứa thể, giúp chúng ta học sinh trung học phổ thông ôn tập và củng cố kiến thức và kỹ năng về dạng toán chuyển đổi công thức lượng giác Toán THPT. Tài liệu bao hàm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có giải mã và bài tập tập luyện giúp chúng ta bao quát các dạng bài bác chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc chúng ta học tập hiệu quả!

A. Tính Sin^6x+cos^6x

Hướng dẫn giải

sin6x+cos6x

= (sin²x)³ + (cos²x)³

= (sin²x + cos²x).

Bạn đang xem: Hãy chứng minh sin^6 α + cos^6 α = 1

<(sin4x- sin²xcos²x + cos4x>

= 1.

Xem thêm: Top 28 Bài Nghị Luận Về Văn Hóa Giao Thông Trong Xã Hội Hiện Nay

<(sin4x + 2sin²xcos²x + cos4x - 3sin²xcos²x> = (sin²x + cos²x)² - 3sin²xcos²x = 1 - 3sin²xcos²x

=

*

=

*


=

*


Ví dụ: minh chứng rằng quý hiếm của biểu thức: 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) không phụ thuộc vào x


Hướng dẫn giải

Ta có:

sin6x + cos6x = 1 - 3sin²xcos²x

sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x

=> 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x)

= 2(1 - 3sin²xcos²x) – 3(1 – 2sin2x.cos2x)

= 2 - 6sin²xcos²x – 3 + 6sin²xcos²x

= -1

Vậy biểu thức 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) không dựa vào vào x

B. Tập khẳng định của hàm số y=sin^6x+cos^6x

Tập xác minh của hàm số là:

*

C. Giá bán trị lớn nhất, giá trị bé dại nhất của hàm số y=sin^6x+cos^6x

Ta có:

= (sin²x)³ + (cos²x)³

= (sin²x + cos²x).

Xem thêm: Top 3 Bài Văn Biểu Cảm Về Cây Phượng Ngắn Nhất, Hay Nhất, Văn Mẫu Biểu Cảm Về Cây Phượng Kèm Dàn Ý Chi Tiết

<(sin4x- sin²xcos²x + cos4x>

= 1.<(sin4x + 2sin²xcos²x + cos4x - 3sin²xcos²x> = (sin²x + cos²x)² - 3sin²xcos²x = 1 - 3sin²xcos²x

=

*

=

*

=

*

Ta có: -1 ≤ cos4x ≤ 1

*


Giá trị lớn số 1 của y = sin^6x+cos^6x là

*

Giá trị bé dại nhất của y = sin^6x+cos^6x là 1

D. Sin^4x+cos^4x

Tính sin^4x+cos^4x

----------------------------------------------------

Hi vọng những công thức lượng giác là tài liệu bổ ích cho các bạn ôn tập đánh giá năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong công tác THPT cũng giống như ôn luyện đến kì thi thpt Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tư liệu liên quan:


Chia sẻ bởi: tuy nhiên Tử
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 7.325
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 goodsmart.com.vn