RÚT GỌN SIN^8X + COS^8 X

     

Ta gồm $sin ^8x + cos ^8x = dfraca64 + dfracb16cos 4x + dfracc64cos 8x$ với $a,b in mathbbQ$. Khi đó $a - 5b + c$ bằng




Bạn đang xem: Rút gọn sin^8x + cos^8 x

- thực hiện hằng đẳng thức phối hợp các phương pháp lượng giác nhân đôi, hạ bậc đổi khác vế trái về dạng vế phải.

- Đồng nhất thông số suy ra (a,b,c)


$sin ^8x + cos ^8x$$ = left( sin ^4x + cos ^4x ight)^2 - 2sin ^4x.cos ^4x$$ = left( 1 - 2sin ^2x.cos ^2x ight)^2 - dfrac18sin ^42x$

$ = left( 1 - dfrac12sin ^22x ight)^2 - dfrac18sin ^42x$$ = 1 - sin ^22x + dfrac18sin ^42x$$ = 1 - dfrac1 - cos 4x2 + dfrac18left( dfrac1 - cos 4x2 ight)^2$

$ = 1 - dfrac1 - cos 4x2 + dfrac132left( 1 - 2cos 4x + dfrac1 + cos 8x2 ight)$$ = dfrac3564 + dfrac716cos 4x + dfrac164cos 8x$

$ Rightarrow a = 35$, $b = 7$, $c = 1$$ Rightarrow a - 5b + c = 1$.


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho (Delta ABC) có những cạnh (BC = a), $AC = b$, (AB = c) thỏa mãn nhu cầu hệ thức (dfrac1 + cos B1 - cos B = dfrac2a + c2a - c) là tam giác


Tính quý hiếm của biểu thức $P = left( 1 - 2cos 2alpha ight)left( 2 + 3cos 2alpha ight)$ biết $sin alpha = dfrac23$.




Xem thêm: Vẽ Tranh Đề Tài An Toàn Giao Thông Lớp 7 Bài 29: Vẽ Tranh, Vẽ Tranh Đề Tài An Toàn Giao Thông Lớp 7

Tính giá trị của $G = cos ^2dfracpi 6 + cos ^2dfrac2pi 6 + ... + cos ^2dfrac5pi 6 + cos ^2pi $


Biểu thức $A = cos 20^circ + cos 40^circ + cos 60^circ + ... + cos 160^circ + cos 180^circ $ có giá trị bằng


Kết trái rút gọn của biểu thức $left( dfracsin alpha + an alpha cos alpha + 1 ight)^2 + 1$ bằng


Ta gồm $sin ^4x = dfraca8 - dfrac12cos 2x + dfracb8cos 4x$ cùng với $a,b in mathbbQ$. Khi ấy tổng $a + b$ bằng




Xem thêm: Lời Đắng Cho Cuộc Tình - Lời Bài Hát (Nhật Ngân)

Ta tất cả $sin ^8x + cos ^8x = dfraca64 + dfracb16cos 4x + dfracc64cos 8x$ cùng với $a,b in mathbbQ$. Lúc ấy $a - 5b + c$ bằng


Nếu $alpha $ là góc nhọn với $sin dfracalpha 2 = sqrt dfracx - 12x $ thì $cot alpha $ bằng