Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3
Kết quả đến số những ước nguyên dương của 2^6.3^3 được tính như sau:
(6+1).(3+1) = 28 (ước).
Kết quả sau cùng cho thắc mắc số những ước nguyên dương của 2^6.3^3 là 28 ước.
Đây là câu hỏi phổ biến đổi trong môn học tập Đại số lớp 6. Quanh đó ra, việc tính số mong cũng cần được luyện tập nhiều. Sau đây là công thức tính số mong nguyên dương của một số trong những tự nhiên, các chúng ta cũng có thể tham khảo phương pháp tính dưới đây để vận dụng cho tất cả các bài tập sau này. Kết hợp với các công thức này đã là những bài tập ví dụ như đi kèm.Bạn đã xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3
Bạn đã xem: Số nguyên tố cùng nhau
Công thức tính số những ước nguyên dương của một số trong những tự nhiên:
Phân tích số nguyên dương thành thừa số nguyên tố (bằng bằng tay hoặc máy tính đều được). Lấy ví dụ như tìm các ước nguyên dương của số tự nhiên 234. Nếu thao tác làm việc trên máy tính bọn họ thực hiện như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi chọn * ’ ”.
Bạn đang xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3
Bạn vẫn xem: Số các ước nguyên dương của 2 6.3 3
Hoặc các bạn có thể phân tích thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.
Từ đó bọn họ có kết luận một ước nguyên dương của số 234 phải có dạng 2^a.3^b.13^c. Trong số ấy a ∈ 0;1,b ∈ 0;1;2,c ∈ 0;1.
Theo nguyên tắc nhân trong tổ hợp, tổng số mong nguyên dương của 234 là: 2.3.2 = 12.
Tương tự bởi vậy với những số thoải mái và tự nhiên khác bạn cũng có thể sử dụng cách này để tìm cầu nguyên dương. Tổng kết lại, bọn họ sử dụng định lí như sau:
Giả sử số thoải mái và tự nhiên n được so với thành thừa số nguyên tố:
n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.
Khi kia số ước số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).
Một số lấy một ví dụ về số những ước nguyên dương của số từ bỏ nhiên
Ví dụ: tìm số ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 70560.
Phân tích 70560 thành quá số nguyên tố:
70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.
Một ước nguyên dương của 70560 phải có dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.
Trong kia a có 6 phương pháp chọn (a ∈ 0;1;2;3;4;5). Tương tự b có 3 cách chọn; c có 2 giải pháp chọn; d tất cả 3 giải pháp chọn.
Xem thêm: Tính Chất Và Công Dụng Của Vôi Sống Tác Dụng Với Nước, Vã´I Sá»Ng Lã Gã¬
Để làm rõ hơn vấn đề, thuộc xem ví dụ tiếp theo sau như sau: search số ước nguyên dương của số tự nhiên 202000.
Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101
Do kia 202000 có toàn bộ (4+1)(3+1)(1+1) = 40 ước số từ nhiên.
Cuối cùng là vấn đề được đem từ đề thi demo trường chuyên Bắc Ninh. Câu hỏi như sau: Tìm những số cầu nguyên dương của số tự nhiên 9465779232.
Trước khi đi đến lời giải, các bạn hãy làm bài bác tập này theo bí quyết tính và những ví dụ trên.
Lời giải: Ta bao gồm 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.
Số cầu số nguyên dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.
Mở rộng rộng một chút, nếu như đề bài bác yêu cầu chúng ta tính tổng các ước nguyên dương của một vài cho trước, bạn cũng có thể thực hiện theo công thức sau: trường hợp số nguyên dương n được so với thành vượt số nguyên tố:
n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng các ước nguyên dương của n là:
σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) hay σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).
Hãy thử ví dụ như sau đây để triển khai quen với công thức này: Tính tổng số cầu nguyên dương của số tự nhiên 200.
Lời giải: Ta có 200 = 2^3.5^2.
Xem thêm: Refer To Nghĩa Là Gì - Nghĩa Của Từ Refer Trong Tiếng Việt
Hãy tuân theo các cách làm trên cùng với việc luyện tập chịu khó các các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng đo lường và thống kê này.
