Sơ đồ tư duy toán hình lớp 8
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, da trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không thuộc nằm bên trên một đường thẳng.
Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán hình lớp 8
b) Tổng các góc của tứ giác
Định lí:Tổng những góc của một tứ giác bằng 3600.
2. Hình thang
a) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy vậy song.
+ hai cạnh tuy nhiên song gọi là hai đáy.
+ hai cạnh còn lại gọi là nhị cạnh bên.
b) Hình thang vuông
Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông
Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
3. Hình thang cân
a) Định nghĩa
Hình thang cân nặng là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD)
Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thìCˆ=DˆvàAˆ=Bˆ.
b) Tính chất
Định lí 1:Trong một hình thang cân, nhì cạnh mặt bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)⇒ AD = BC
Định lí 2:Trong một hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD)⇒ AC = BD
Định lí 3:Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) gồm AC = BD⇒ ABCD là hình thang cân.
c) Dấu hiệu nhận biết
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
4. Đường trung bình của tam giác
Định nghĩa:Đường vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.
Định lí:
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ nhì thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,
Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy vậy song với cạnh thứ cha và bằng nửa cạnh ấy.
Δ ABC,AD = DB,AE = EC⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.
5. Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa:Đường vừa phải của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và tuy vậy song với nhì đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định lí 2: Đường vừa đủ của hình thang thì tuy nhiên song với nhị đáy cùng bằng nửa tổng nhì đáy.
ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC⇒ EF = (AB + CD)/2
6. Đối xứng trục
a) nhị điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng
Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Quy ước: Nếu điểm B nằm bên trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng đó là điểm B.
b) nhị hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa: nhị hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình cơ qua đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
c) Hình bao gồm trục đối xứng
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói rằng hình H bao gồm trục đối xứng.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.
7. Hình bình hành
a) Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song
Tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tính chất
Định lí: trong hình bình hành:
+ những cạnh đối bằng nhau.
+ những góc đối bằng nhau.
+ nhì đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
c) Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy vậy song cùng bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có những góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Xem thêm: Dựa Vào Các Văn Bản Chiếu Dời Đô, Và Hịch Tướng Sĩ
8. Đối xứng tâm
a) nhị điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: nhì điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.
b) hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình cơ qua điểm I và ngược lại.
c) Hình gồm tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm I gọi là trung khu đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.
Định lí: Giao điểm hai đường chéo cánh của hình bình hành là trung ương đối xứng của hình bình hành đó.
9. Hình chữ nhật
a) Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành với cũng là hình thang cân
Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật⇔Aˆ=Bˆ=Cˆ=Dˆ= 900
b) Tính chất
Hình chữ nhật là tất cả tất cả những tính chất của hình bình hành với hình thang cân.
Định lí: vào hình chữ nhật, nhì đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Áp dụng vào vào tam giác
+ trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
+ Nếu một tam giác tất cả đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
10. Hình thoi
a) Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Tổng quát: ABCD là hình thoi⇔ AB = BC = CD = DA.
b) Tính chất
Hình thoi gồm tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí: trong hình thoi:
+ hai đường chéo cánh vuông góc với nhau.
+ nhì đường chéo cánh là những đường phân giác những góc của hình thoi.
c) Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác gồm bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành bao gồm hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành gồm hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành bao gồm một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
11. Hình vuông
a) Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và gồm bốn cạnh bằng nhau.
Tổng quát: ABCD là hình vuông
Nhận xét:
+ hình vuông vắn là hình chữ nhật bao gồm bốn cạnh bằng nhau.
+ hình vuông vắn là hình thoi có bốn góc vuông.
+ hình vuông vắn vừa là hình chữ nhật vừa là hinh thoi.
b) Tính chất
Hình vuông tất cả tất cả những tính chất của hình chữ nhật cùng hình thoi.
c) Dấu hiệu nhận biết
+ Hình chữ nhật tất cả hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật gồm hai đường chéo cánh vuông góc với nhau là hình vuông.
Xem thêm: Cách Làm Video Tin Nhắn Trên Messenger, Cách Tạo Hiệu Ứng Từ Ngữ Trên Messenger
+ Hình chữ nhật tất cả một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
