Thể tích khối bát diện đều cạnh a

     

Vì ABCD là hình vuông nên (AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OA = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SOA) vuông tại O( Rightarrow SO = sqrt SA^2 - OA^2 = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2)

( Rightarrow V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13dfracasqrt 2 2.a^2 = dfraca^3sqrt 2 6)

( Rightarrow V = 2dfraca^3sqrt 2 6 = dfraca^3sqrt 2 3)

Đáp án đề nghị chọn là: d

...Bạn đang xem: Tính thể tích khối bát diện rất nhiều cạnh a



Bạn đang xem: Thể tích khối bát diện đều cạnh a

*

*



Xem thêm: Cung Sư Tử Hợp Với Cung Nào Nhất Trong Tình Yêu Và Sự Nghiệp?

*

*



Xem thêm: Cách Tải Video Ngoại Tuyến Trên Youtube Offline, Xem Video Youtube Ngoại Tuyến

*

Câu hỏi liên quan

Cho khối chóp rất có thể tích (V), diện tích đáy là (S) và độ cao (h). Chọn công thức đúng:

Phép vị tự tỉ số (k > 0) đổi thay khối chóp có thể tích (V) thành khối chóp hoàn toàn có thể tích (V"). Lúc đó:

Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên các cạnh (SA,SB,SC) theo lần lượt lấy những điểm (A",B",C"). Khi đó:

Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông cạnh (a). ở bên cạnh (SA) vuông góc với dưới đáy và gồm độ nhiều năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (D) thỏa mãn (SA ot left( ABCD ight)) và (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) tạo với đáy một góc (60^0) và mặc tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Gọi (H) là hình chiếu của (A) bên trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) vuông trên (A) với (SB) vuông góc cùng với đáy. Biết (SB = a,SC) hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) cùng (left( SAC ight)) hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). điện thoại tư vấn (M,N,P) lần lượt là trung điểm của các cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a). Khía cạnh phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) cùng vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) sinh sản với lòng góc (45^0). Gọi (M,N) thứu tự là trung điểm của (AB) cùng (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:

Cho khối lăng trụ tam giác hồ hết (ABC.A_1B_1C_1) có tất cả các cạnh bằng (a). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:

Cho hình chóp phần lớn $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy bởi $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp tam giác gần như $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bằng $a$, góc giữa sát bên và mặt đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?

Cho hình chóp phần đa $S.ABCD$ có diện tích đáy là (16cm^2), diện tích một mặt mặt là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp tam giác những $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$ với mặt bên hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

Cho hình chóp tứ giác phần nhiều $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc ngơi nghỉ đỉnh của mặt bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:

Thể tích khối bát diện đông đảo cạnh (a) bằng:

Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông trên (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ bao gồm cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng $SA$ cùng $CD$ bằng (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho tứ diện các $ABCD$ có cạnh bằng $8$. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều cân nhau có cạnh bằng $x$, biết khối đa diện tạo nên thành sau khoản thời gian cắt rất có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Cực hiếm của $x$ là:

Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Hiểu được (SA) với (SC) tạo thành với đáy những góc bằng nhau, góc thân (SB) cùng đáy bởi (45^0), góc thân (SD) và đáy bởi (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp vẫn cho.

Cho tứ diện (ABCD) gồm (G) là điểm thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Mặt phẳng biến hóa chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo lần lượt tại (M) và (N). Giá trị nhỏ dại nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là

Cho tứ diện (ABCD) hoàn toàn có thể tích bằng (18). Gọi (A_1) là trọng tâm của tam giác (BCD); (left( p ight)) là khía cạnh phẳng qua (A) thế nào cho góc thân (left( p. ight)) cùng mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Những đường thẳng qua (B,,,C,,,D) tuy vậy song với (AA_1) cắt (left( p ight)) theo thứ tự tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?

Cho khối chóp tứ giác số đông (S.ABCD) có cạnh đáy bằng (a) và hoàn toàn có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tìm số (r > 0) làm thế nào để cho tồn trên điểm (J) nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến các mặt bên và mặt dưới đều bởi (r)?

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. Hotline (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) thuộc đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành nhì phần, phần cất đỉnh (S) hoàn toàn có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?

Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác phần đông cạnh bởi (sqrt 6 ). Biết rằng những mặt bên của hình chóp có diện tích s bằng nhau và 1 trong các các sát bên bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích bé dại nhất của khối chóp (S.ABC)

Một khối chóp tam giác tất cả cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng (4) và sản xuất với lòng góc (60^0). Thể tích của khối chóp kia là:

Nếu một khối chóp có thể tích bằng (a^3) và ăn mặc tích mặt đáy bằng (a^2) thì chiều cao của khối chóp bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang, (AD) song song cùng với (BC), (AD = 2BC). Gọi (E), (F) là nhì điểm theo lần lượt nằm trên các cạnh (AB) cùng (AD) sao để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng với (A)), Tổng giá trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích hai khối chóp (S.BCDFE) cùng (S.ABCD) là: 

Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông trên (A,,,BC = 2AB = 2a.) lân cận (SC) vuông góc với đáy, góc giữa (SA) và đáy bằng (60^0.) Thể tích khối chóp kia bằng: