TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI

     

goodsmart.com.vn ra mắt đến các em học viên lớp 10 bài viết Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Côsi) để chứng tỏ bất đẳng thức với tìm giá chỉ trị khủng nhất, nhỏ tuổi nhất, nhằm giúp những em học giỏi chương trình Toán 10.

*



Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất bằng bất đẳng thức cosi

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Côsi) để chứng tỏ bất đẳng thức và tìm giá trị to nhất, nhỏ nhất:Sử dụng bất đẳng thức cauchy (côsi) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị khủng nhất, bé dại nhất. Phương pháp giải. Một số chú ý khi áp dụng bất đẳng thức côsi: Khi áp dụng bđt côsi thì các số bắt buộc là đông đảo số không âm BĐT côsi hay được áp dụng khi vào BĐT cần minh chứng có tổng với tích. Điều kiện xảy ra dấu “=” là những số bởi nhau. Bất đẳng thức côsi còn có hiệ tượng khác thường tuyệt sử dụng. Đối với nhì số: 0. Đối với cha số: abc áo. Những ví dụ minh họa. Các loại 1: vận dụng trực tiếp bất đẳng thức côsi.Ví dụ 1: đến a, b là số dương thỏa mãn nhu cầu a + b = 2. Chứng minh rằng: Đẳng thức xảy ra khi còn chỉ khi a = b = 1. B) Ta có (a + b) = (a + 2ab + b2). Áp dụng BĐT côsi ta bao gồm đẳng thức xẩy ra khi còn chỉ khi a = b = 1. Lấy ví dụ 2: cho a, b, c là số dương. Áp dụng BĐT côsi cho hai số dương ta có tương tự ta có 1 + b > 2b > 2c.

Xem thêm: Ly Thần Kỳ-Đổ Nước Vào Tự Sàng Led 7 Màu


Xem thêm: Giải Mã Bí Mật Chiều Cao Ronaldo Qua Từng Năm, Chiều Cao Của Ronaldo Là Bao Nhiêu


Phương diện khác, vận dụng BĐT côsi cho cha số dương suy ra ĐPCM. Đẳng thức xẩy ra khi còn chỉ khi a = b = c = 1. C) Ta tất cả (1 + a)(1 + b)(1 + c) = 1 + (ab + bc + ca ) + (a + b + c) + abc. Áp dụng BĐT côsi cho cha số dương ta bao gồm ĐPCM. Đẳng thức xẩy ra khi còn chỉ khi a = b = c. Áp dụng BĐT côsi mang lại hai số dương. Ngoài ra theo BĐT côsi cho tía số dương ta tất cả đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b = c.Loại 2: kỹ năng tách, thêm bớt, ghép cặp. Để chứng tỏ BĐT ta thường xuyên phải đổi khác (nhân chia, thêm, sút một biểu thức) để chế tạo ra biểu thức có thể giản mong được sau khi áp dụng BĐT côsi. Khi gặp mặt BĐT có dạng 2 + y + z > a + b + c, ta hay đi minh chứng xây dựng những BĐT tựa như rồi cộng (hoặc nhân) vế cùng với vế ta suy ra điều bắt buộc chứng minh. Khi tách bóc và vận dụng BĐT côsi ta phụ thuộc vào việc bảo vệ dấu bằng xẩy ra (thường vết bằng xảy ra khi những biến đều bằng nhau hoặc tại biên). Nhiều loại 3: kỹ năng tham số hóa đôi khi không dự đoán được vệt bằng xẩy ra (để tách bóc ghép mang đến hợp lí) bọn họ cần gửi tham số vào rồi lựa chọn sau làm thế nào cho dấu bằng xảy ra. Một số loại 4: kỹ năng côsi ngược dấu. Ví dụ như 1: mang lại a, b, c là những số thực dương. Tìm giá bán trị lớn nhất.