TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DƯƠNG

a/ \(\Delta"=4-\left(m-2\right)=6-m>0\Rightarrow m

Do \(x_1+x_2=-4 phương trình luôn có ít nhất một nghiệm âm

Để pt có một nghiệm dương thì hai nghiệm trái dấu

\(\Rightarrow ac=m-2

b/ \(\Delta=m^2-8\)

- Nếu \(\Delta=0\Rightarrow m=\pm2\sqrt{2}\)

\(m=2\sqrt{2}\Rightarrow x_1=x_2=-\sqrt{2}

\(m=-2\sqrt{2}\Rightarrow x_1=x_2=\sqrt{2}\) (thỏa mãn) (1)

- Nếu \(\Delta>0\Rightarrow\left2\sqrt{2}\\m (2)

Do tích hai nghiệm \(\frac{c}{a}=2>0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm cùng dấu

Để phương trình có nghiệm dương \(\Rightarrow\) hai nghiệm đều dương

\(\Rightarrow x_1+x_2>0\Rightarrow-m>0\Rightarrow m (3)

Kết hợp (1); (2);(3) \(\Rightarrow m\le-2\sqrt{2}\)

Bài 1:

a/Cho phương trình\(x^2+mx-2=0\).Chứng minh phương trình luôn có nghiệm ∀m.

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm dương

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm dương

b/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa\(x_1^2+x_1x_2+x^2_2=6\)

Dùng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm\(x_2\)của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau :

a) Phương trình\(x^2+mx-35=0\), biết nghiệm\(x_1=7\)

b)Phương trình\(x^2-13x+m=0\), biết nghiệm\(x_1=12,5\)

c)Phương trình\(4x^2+3x-m^2+3m=0\), biết nghiệm\(x_1=-2\)

d)Phương trình\(3x^2-2\left(m-3\right)x+5=0\), biết nghiệm\(x_1=\dfrac{1}{3}\)

Cho phương trình :

\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\)

a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Xác định m để phương trình có đúng 1 nghiệm âm

c)Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 0. Tìm nghiệm còn lại

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 của phương trình không phụ thuộc và m

e)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn\(x1^2+x2^2=8\)

cho phương trình x2-(m+1)x+m+4=0 với m là tham số

a) tìm mm để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương

Tìm m để phương trình : x^2 -4x -m^2 +3=0 .Có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho :

x2=3x1 ( Hệ thức không đối xứng )

Cho phương trình: \(x^2\)- (2m+3)x - 2m -4 = 0(m là tham số).

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x­1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 5

Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số)1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo mb: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0

1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)

a) Giải (1) khi m = 2.

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A =

Cho phương trình\(x^2-\left(m-3\right)x-2m+2=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa:\(x_2^2-x_1=2\)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x1,x2phân biệt khi và chỉ khi

Vì m2+m+1>0 nên bất phương trình (1) ⇔ m 5

Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tập tất cả các giá trị của tham số (m ) để phương trình ((x^2) - 2mx + m + 2 = 0 ) có hai nghiệm dương phân biệt là

Câu 44643 Vận dụng cao

Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai có \(2\) nghiệm dương phân biệt nếu \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta " > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1Bài viết này sẽ giải đáp câu hỏi:Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?

*Cho phương trình bậc hai: ax2+ bx + c = 0 (với a≠0).

Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2thì:

* Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âmkhi nào?

- Điều kiện để PT bậc 2 cóđúng 1nghiệm dương:

- Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m.

* Ví dụ:Cho phương trình: 2x2 + 2(2m + 1)x + 2m2 + m - 1 = 0, (m là tham số) (*)

Tìm m để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương.

Xem thêm: Dàn Ý Phân Tích Hình Tượng Nhân Vật Bê, Phân Tích Hình Tượng Nhân Vật Bê

> Lời giải:

- Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:

* Với

* Với

* Với

- Kết hợp 3 ý trên, ta được: m Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi:Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dươngkhi nào? điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?.Hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự.