Tìm m để phương trình có nghiệm dương

a/ (Delta"=4-left(m-2 ight)=6-m>0Rightarrow m

Do (x_1+x_2=-4 phương trình luôn có ít nhất một nghiệm âm

Để pt tất cả một nghiệm dương thì hai nghiệm trái vết

(Rightarrow ac=m-2

b/ (Delta=m^2-8)

- nếu (Delta=0Rightarrow m=pm2sqrt2)

(m=2sqrt2Rightarrow x_1=x_2=-sqrt2

(m=-2sqrt2Rightarrow x_1=x_2=sqrt2) (thỏa mãn) (1)

- nếu (Delta>0Rightarrowleft2sqrt2\m (2)

Do tích hai nghiệm (fracca=2>0Rightarrow) phương trình luôn có 2 nghiệm thuộc dấu

Để phương trình tất cả nghiệm dương (Rightarrow) nhị nghiệm hồ hết dương

(Rightarrow x_1+x_2>0Rightarrow-m>0Rightarrow m (3)

Kết hòa hợp (1); (2);(3) (Rightarrow mle-2sqrt2)

Bài 1:

a/Cho phương trình(x^2+mx-2=0).Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm ∀m.

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm dương

Bạn sẽ xem: tìm m nhằm phương trình có nghiệm dương

b/Tìm m nhằm phương trình tất cả 2 nghiệm x1, x2 thỏa(x_1^2+x_1x_2+x^2_2=6)

Dùng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm(x_2)của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường đúng theo sau :

a) Phương trình(x^2+mx-35=0), biết nghiệm(x_1=7)

b)Phương trình(x^2-13x+m=0), biết nghiệm(x_1=12,5)

c)Phương trình(4x^2+3x-m^2+3m=0), biết nghiệm(x_1=-2)

d)Phương trình(3x^2-2left(m-3 ight)x+5=0), biết nghiệm(x_1=dfrac13)

Cho phương trình :

(x^2-2left(m-1 ight)x+m^2-3m=0)

a) khẳng định m để phương trình bao gồm 2 nghiệm phân biệt

b)Xác định m để phương trình bao gồm đúng 1 nghiệm âm

c)Xác định m nhằm phương trình có một nghiệm bằng 0. Search nghiệm còn lại

d) tìm hệ thức tương tác giữa 2 nghiệm x1, x2 của phương trình không phụ thuộc vào và m

e)Xác định m nhằm phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn(x1^2+x2^2=8)

cho phương trình x2-(m+1)x+m+4=0 với m là tham số

a) tra cứu mm nhằm phương trình bao gồm 2 nghiệm trái dấu làm thế nào cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương

Tìm m nhằm phương trình : x^2 -4x -m^2 +3=0 .Có 2 nghiệm phân minh x1,x2 làm thế nào cho :

x2=3x1 ( Hệ thức ko đối xứng )

Cho phương trình: (x^2)- (2m+3)x - 2m -4 = 0(m là tham số).

a) Tìm m nhằm phương trình tất cả 2 nghiệm phân biệt.

b) search m phương trình bao gồm 2 nghiệm riêng biệt x­1, x2 vừa lòng |x1| + |x2| = 5

Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số)1: search m nhằm phương trình (1) bao gồm nghiệm2: trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Call x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)a: cần sử dụng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo mb: search m nhằm x1.x2-(x1+x2)-2=0

1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)

a) Giải (1) khi m = 2.

b, tra cứu m để phương trình gồm hai nghiệm phân biệt

c) kiếm tìm m để phương trình gồm hai nghiệm x1, x2 vừa lòng A =

Cho phương trình(x^2-left(m-3 ight)x-2m+2=0)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa:(x_2^2-x_1=2)

Khoá học tập trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Khoá học tập trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Phương trình đang cho gồm hai nghiệm dương x1,x2phân biệt khi và chỉ còn khi

Vì m2+m+1>0 đề nghị bất phương trình (1) ⇔ m 5

Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài xích toán

Tập toàn bộ các giá trị của tham số (m ) để phương trình ((x^2) - 2mx + m + 2 = 0 ) có hai nghiệm dương biệt lập là

Câu 44643 Vận dụng cao

Tập tất cả các quý hiếm của tham số (m) để phương trình (x^2 - 2mx + m + 2 = 0) bao gồm hai nghiệm dương tách biệt là

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai tất cả (2) nghiệm dương rành mạch nếu ( Leftrightarrow left{ eginarraylDelta " > 0\S > 0\P > 0endarray ight.)

Để phương trình bậc 2 gồm đúng 1 nghiệm âm rất có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1Bài viết này sẽ đáp án câu hỏi:Phương trình bậc 2 tất cả đúng 1 nghiệm dương lúc nào? đk PT bậc 2 gồm đúng 1 nghiệm dương là gì?

*Cho phương trình bậc hai: ax2+ bx + c = 0 (với a≠0).

Theo như Vi-ét các em đang biết, nếu phương trình gồm hai nghiệm x1, x2thì:

* Phương trình bậc 2 bao gồm đúng 1 nghiệm âmkhi nào?

- Điều kiện để PT bậc 2 cóđúng 1nghiệm dương:

- cùng với yêu ước pt bậc 2 gồm đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho gồm chứa tham số m.

* Ví dụ:Cho phương trình: 2x2 + 2(2m + 1)x + 2m2 + m - 1 = 0, (m là tham số) (*)

Tìm m để phương trình bậc 2 tất cả đúng 1 nghiệm dương.

Xem thêm: Dàn Ý Phân Tích Hình Tượng Nhân Vật Bê, Phân Tích Hình Tượng Nhân Vật Bê

> Lời giải:

- Để phương trình bậc 2 bao gồm đúng 1 nghiệm dương:

* với

* Với

* Với

- kết hợp 3 ý trên, ta được: m Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi:Phương trình bậc 2 bao gồm đúng 1 nghiệm dươngkhi nào? đk để PT bậc 2 gồm đúng 1 nghiệm dương là gì?.Hy vọng các em có thể ghi ghi nhớ và vận dụng vào câu hỏi giải vấn đề tương tự.