Tìm số tự nhiên nhỏ nhất

     

4) tìm số từ bỏ nhiên nhỏ dại nhất gồm 10 chữ số biết rằng : Số đó phân chia cho 17 dư 2, chia cho 29 dư 5


#2Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

1)Tìm số lớn số 1 và số nhỏ tuổi nhất trong các số tự nhiên có dạng :

$overline1x2y3z4$ mà phân tách hết mang lại 7

2)Tìm số lớn số 1 và số bé dại nhất trong những số tự nhiên có dạng :

$overline1x2y3z4$ mà phân chia hết mang đến 13


#3Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Số bắt buộc tìm bao gồm dạng$A=10^9+a$ cùng với $a$ là số tự nhiên và thoải mái thõa mãn$aleq 999999999$

Vì$10^9equiv 7(mod17)$ nên để $A$ phân chia $17$ dư $2$ thì$aequiv 12(mod17)$

Vì$10^9equiv 18(mod29)$ phải để $A$ chia $29$ dư $5$ thì$aequiv 16(mod29)$

Như vậy $a$ là số trường đoản cú nhiên bé dại nhất khi chia cho $17$ dư $12$, phân tách cho $29$ dư $16$. Vì đó

$left{eginmatrix a-12vdots 17 \ a-16vdots 29 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a-12+10.17vdots 17 \ a-16+29.6vdots 29 endmatrix ight.$

$Rightarrow left{eginmatrix a+158vdots 17 \ a+158vdots 29 endmatrix ight.$

Nên$a+158=BCNN(17,29)Rightarrow a=BCNN(17,29)-158=493-158=335$

Vậy số đề nghị tìm là$1000000335$


#4letankhang


letankhang

$\sqrtMF's$ $member$

Thành viên1079 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:$\sqrtMF$Sở thích:$Maths$

3)Tìm số dư khi chia $S=2^5+2^10+2^15+.....2^45+2^50$ cho 30


Ta bao gồm :

$31S=2^5S-S=2^55-2^5equiv 8-2equiv 6(mod30)Rightarrow Sequiv 6(mod 30)$


$mathfrak Lê $$mathfrak Tấn $ $mathfrak Khang $ $mathfrak tự$ $mathfrak hào $ $mathfrak là $ $mathfrak thành $ $mathfrak viên $ $mathfrak VMF $

$ extbfKhi gọi một quyển sách; tôi chỉ vắt tìm chiếc hay của nó chứ không hẳn cái dở của nó.$


#5Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

3)Tìm số dư khi chia $S=2^5+2^10+2^15+.....2^45+2^50$ mang lại 30


Ta bao gồm :

$2^1+2^2+...+2^8=510equiv 0(mod30)$

Vì$a^5equiv a(mod5),a^2equiv a(mod2),a^3equiv a(mod3)$

Nên$a^5equiv a(mod2.3.5)equiv a(mod30)$

Suy ra$2^5+2^10+...+2^40equiv 0(mod30)$

Đặt$T=2^45+2^50=33.2^45$

Dễ dàng bệnh minh$2^45equiv 2(mod30)$

$Rightarrow Tequiv 2.3=6(mod30)$

Suy ra $r=6$


#6Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Ta có :

$31S=2^5S-S=2^55-2^5equiv 8-2equiv 6(mod30)Rightarrow Sequiv 6(mod 30)$


Hơ hơ, bên cạnh đó sai rồi, giải pháp t chứng tỏ được số dư là $6$. Kiểm soát lại đi


#7letankhang


letankhang

$\sqrtMF's$ $member$

Thành viên1079 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:$\sqrtMF$Sở thích:$Maths$

Hơ hơ, hình như sai rồi, cách t chứng minh được số dư là $6$. Bình chọn lại đi


Mình sửa trước rồi mà chúng ta !!

*


$mathfrak Lê $$mathfrak Tấn $ $mathfrak Khang $ $mathfrak tự$ $mathfrak hào $ $mathfrak là $ $mathfrak thành $ $mathfrak viên $ $mathfrak VMF $

$ extbfKhi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm mẫu hay của nó chứ không hẳn cái dở của nó.$


#8Ham học toán hơn


Ham học toán hơnSĩ quan

Thành viên
*
389 nội dung bài viết Giới tính:Không khai báo

Số phải tìm có dạng$A=10^9+a$ cùng với $a$ là số tự nhiên thõa mãn$aleq 999999999$

Vì$10^9equiv 7(mod17)$ nên để $A$ chia $17$ dư $2$ thì$aequiv 12(mod17)$

Vì$10^9equiv 18(mod29)$ phải để $A$ phân tách $29$ dư $5$ thì$aequiv 16(mod29)$

Như vậy $a$ là số trường đoản cú nhiên bé dại nhất khi chia cho $17$ dư $12$, phân tách cho $29$ dư $16$. Bởi đó

$left{eginmatrix a-12vdots 17 \ a-16vdots 29 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a-12+10.17vdots 17 \ a-16+29.6vdots 29 endmatrix ight.$

$Rightarrow left{eginmatrix a+158vdots 17 \ a+158vdots 29 endmatrix ight.$

Nên$a+158=BCNN(17,29)Rightarrow a=BCNN(17,29)-158=493-158=335$

Vậy số buộc phải tìm là$1000000335$


Làm bí quyết nào mà chúng ta tìm ra được số 10.17 cùng 29.6 để cộng vào thế các bạn ?


新一工藤 - コナン江戸川

#9Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Làm biện pháp nào mà các bạn tìm ra được số 10.17 và 29.6 để cùng vào thế bạn ?


Thì cộng thêm $1$ lượng để sinh sản thành $a+158$


#10Van Chung


Van Chung

Thượng sĩ

Thành viên212 bài viếtGiới tính:NữĐến từ:THCS hương thơm LâmSở thích:nghe nhạc, học tập tiếng anh

Thì thêm vào đó $1$ lượng để chế tác thành $a+158$


Bạn bao gồm cách gì nhằm tìm ra số kia ko chỉ cho chính mình với. Hôm trước mình làm cho ở trường bài bác này mà lại tìm mãi ko ra số để cộng vào được.

Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất


What doesn"t kill you makes you stronger

#11Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Bạn có cách gì để tìm ra số kia ko chỉ cho mình với. Hôm trước mình làm cho ở trường bài bác này nhưng lại tìm mãi ko ra số để cùng vào được.


Ta đề xuất tìm 2 số để cho$a-12+17.k=a-16+29.q$

Chỉ đề xuất tìm $k,q$ là ok

Ở TH này thì $k=10$ , $q=6$


#12Van Chung


Van Chung

Thượng sĩ

Thành viên212 bài xích viếtGiới tính:NữĐến từ:THCS hương LâmSở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Ta bắt buộc tìm 2 số nhằm cho$a-12+17.k=a-16+29.q$

Chỉ yêu cầu tìm $k,q$ là ok

Ở TH này thì $k=10$ , $q=6$


Nhưng tìm kiếm sao hả bạn?


What doesn"t kill you makes you stronger

#13Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Nhưng tìm sao hả bạn?


$a-12+17k=a-16+29qLeftrightarrow 17k+4=29qLeftrightarrow q=frac17k+429$

Vì $q$ nguyên nên $17k+4$ phân tách hết mang đến 29. Đến phía trên dễ rồi.

Xem thêm: Cách Tìm Tọa Độ Hình Chiếu Của Điểm Trên Đường Thẳng, Mặt Phẳng Cực Hay

Thử $17k+4=29$ , $17k+4=29.2$ ,.... Cho tới khi kiếm được $k$ nguyên

P/s: phương pháp tìm của bản thân mình là như thế, lần chần có phương pháp nào hay không dừng lại ở đó không. Hỳ


#14Van Chung


Van Chung

Thượng sĩ

Thành viên212 bài bác viếtGiới tính:NữĐến từ:THCS mùi hương LâmSở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

$a-12+17k=a-16+29qLeftrightarrow 17k+4=29qLeftrightarrow q=frac17k+429$

Vì $q$ nguyên đề nghị $17k+4$ phân tách hết mang lại 29. Đến phía trên dễ rồi.

Xem thêm: What Are You Doing Now Là Gì ? What Are You Doing Now Nghĩa Là Gì?

Thử $17k+4=29$ , $17k+4=29.2$ ,.... Cho tới khi tìm kiếm được $k$ nguyên

P/s: biện pháp tìm của bản thân là như thế, băn khoăn có biện pháp nào hay hơn thế nữa không. Hỳ


Mình cũng làm theo cách này tuy thế mình đã làm bài với 3 số dường như là khó hơn thế thì phải. Xét bài xích mình đang làm cho rồi các bạn chỉ đến mình giải pháp tìm với 3 số nhé. Tks chúng ta trước luôn: a-2+5x=a-1+9y=a-187+753z


What doesn"t kill you makes you stronger

#15Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Mình cũng làm theo cách này tuy vậy mình đang làm bài bác với 3 số trong khi là khó hơn nữa thì phải. Xét bài xích mình đang có tác dụng rồi chúng ta chỉ mang đến mình cách tìm với 3 số nhé. Tks các bạn trước luôn: a-2+5x=a-1+9y=a-187+753z


Thì cái này không ngừng mở rộng 1 chút thôi.

Chỉ cần giải hệ PT nghiệm nguyên thôi $left{eginmatrix 5x=9y+1 \ 5x+185=753z \ 9y+186=753z endmatrix ight.$

Cái này chúng ta tự giải


Trở lại Giải toán bằng máy vi tính bỏ túi
0 tín đồ đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 member ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community forums Software by IP.BoardLicensed to: Diễn lũ Toán học


Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ nên chọn khi đã dùng máy vi tính cá nhân
Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người tiêu dùng đang hoạt động