TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC TRONG HỆ TỌA ĐỘ OXY

     

Tính diện tích tam giác trong không khí Oxyz như nào? công thức tính diện tích s tam giác trong ko gian? định hướng cơ bản và các dạng bài bác tập tương quan đến tính diện tích tam giác trong không gian? trong phạm vi bài viết dưới đây, hãy cùng goodsmart.com.vn tò mò về cách tính diện tích s tam giác trong không gian Oxyz cùng một số trong những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxy

Diện tích tam giác trong không gian Oxyz

Công thức tính diện tích s tam giác (Delta ABC) vào hệ tọa độ Oxyz là:

(S_Delta ABC = frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |)


*

Bài tập tính diện tích tam giác trong không khí Oxyz

Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC.

Cách giải

Ta có (vecAB=(1;-3;3)), (vecAC=(4;0;-4))

=> (left < vecAB,vecAC ight > = left ( eginvmatrix -3 &3 \ 0 & 4 endvmatrix;-eginvmatrix 1 và 3\ 4 & -4 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-3 \ 4 và 0 endvmatrix ight )=(-12;16;-12))

=> diện tích tam giác ABC là:

(S= frac12.left |left < vecAB,vecAC ight > ight |=frac12 .sqrt(-12)^2+16^2+(-12)^2 =sqrt34)

Ví dụ 2: Cho cha điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).

Xem thêm: Viết Một Đoạn Văn Miêu Tả Nơi Bạn Sống Bằng Tiếng Anh, Viết Đoạn Văn Bằng Tiếng Anh Về Nơi Mình Sống

a, chứng minh rằng A, B, C là một trong đỉnh của tam giác

b, Tính diện tích tam giác ABC

Cách giải

a, Ta gồm (vecAB=(-1;0;1)); (vecAC=(1;1;1))

Suy ra: (left < vecAB,vecAC ight >=left ( eginvmatrix 0 và 1\ 1&1 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-1 \ 1 và 1 endvmatrix;eginvmatrix -1 &0 \ 1& 1 endvmatrix ight )= (-1;2;-1) eq vec0)

Vậy 2 véc tơ (vecAB) với (vecAC) không cùng phương.

Xem thêm: Từ Độ Mang Gươm Đi Mở Cõi Lòng Người Việt, Người Mang Gươm Đi Mở Cõi

Vậy A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b, diện tích s của tam giác ABC là:

(S_ABC=frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |=frac12.sqrt(-1)^2+2^2+(-1)^2 =fracsqrt62)

Ví dụ 3: Chọn giải đáp đúng: trong không khí với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích s tam giác ABC là?

(S_ABC= frac3sqrt52)(S_ABC= 3sqrt5)(S_ABC= 4sqrt5)(S_ABC= frac52)

Cách giải

Ta có: (vecAB=(3;-2;1)), (vecAC=(1;0;2))

=> (left < vecAB;vecAC ight > =(-4;-5;2))

Diện tích tam giác ABC là:

(S_ABC= frac12.left | left < vecAB;vecAC ight > ight |= frac3sqrt52)

Vậy đáp án chính xác là A.

Trên đây là tổng hợp kiến thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz. Nếu bao gồm băn khoăn, vướng mắc về công ty đề tính diện tích s tam giác trong hệ tọa độ Oxyz, các bạn để lại bình luận dưới chúng mình cùng giải đáp nha. Thấy tuyệt thì chia sẻ nhé >> chăm đề các phép vươn lên là hình: định hướng và các dạng bài tập