Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1 2 3 4 là
#2Kofee
Kofee
Thượng sĩ
Thành viên
Nhận thấy rằng tổng những csố ở sản phẩm ngàn, hàng trăm, sản phẩm chục, hàng đối kháng vị của những số lập được là bằng nhau và bằng:
$1+2+3+...+9=45$
Số những số lập được:
$9.A_9^3$
Do kia tổng các số là:
$9.A_9^3.45.left ( 1000+100+10+1 ight )=9.504.45.1111=226777320$
#3chanhquocnghiem
chanhquocnghiemThiếu táThành viên
Ta nên tính tổng của $9.A_9^3=4536$ số.
Bạn đang xem: Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1 2 3 4 là
Ở hàng 1-1 vị, những chữ số $1,2,3,...,9$, từng chữ số đều mở ra $8.8.7=448$ lần.
Ở hàng chục và sản phẩm trăm cũng như thế.(Ta không thân thương số lần xuất hiện thêm của chữ số $0$)
Riêng ở hàng ngàn, những chữ số $1,2,3,...,9$, mỗi chữ số đều mở ra $A_9^3=504$ lần.
$Rightarrow$ Tổng cần tìm là$S=(1+2+...+9).448.111+(1+2+...+9).504.1000=45.(49728+504000)=24917760$.
Xem thêm: Cách Làm Bánh Từ Bột Mì Trứng Và Sữa Thơm Ngon Cho Bé, Cách Làm Bánh Từ Bột Mì Trứng Và Sữa Tươi
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn tồn tại tay nóng tayMai sẽ thấm cơn lạnh khi gió layVà những lúc mưa call thương ghi nhớ đầy ...
http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)
#4LzuTao
LzuTaoSĩ quanThành viên310 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:$\textrmVũ Trụ$Sở thích:$\textrmGiúp bạn Là Niềm Vui$
Đặt$X=overlineabcd$
Có $A_9^3$ số$X=overlineabc0$, có$8.A_8^2$ số$X=overlineabc1$,...$8.A_8^2$số$X=overlineabc9$Suy ra tổng những chữ số hàng đơn vị chức năng là: $(1+2+...+9)8.A_8^2$Tương tự,tổng những chữ số hàng chục và hàng trăm ngàn đều tính như vậy.Về mặt hàng nghìn, có $A_9^3$ số $overline1bcd$,... Bao gồm $A_9^3$ số $overline9bcd$.Xem thêm: Cách Làm Sữa Hạnh Nhân Óc Chó Hạnh Nhân Đậu Đen Cho Bà Bầu Lạ Miệng Hấp Dẫn
Vậy tổng buộc phải tìm là:
$(1+2+...+9)8.A_8^2.(10^2+10+1) + A_9^3(1+2+...+9).10^3=24917760$.
Cảm ơn bạn
