TỨ DIỆN ĐỀU CẠNH A

     
Theo bạn thì hình tứ diện đều là gì? Thể tích tứ diện đều phải có công thức như nào? bài viết dưới đây sẽ lần lượt giải đáp các thắc mắc trên, đồng thời bao gồm ví dụ thực tiễn để minh họa. Mời bạn đọc theo dõi


1. Tứ diện

Trong không khí Oxyz, tứ diện là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 mặt.

Bạn đang xem: Tứ diện đều cạnh a

*
Tứ diện

Nhìn vào hình vẽ ta thấy tứ diện gồm đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTứ diện có bốn khía cạnh là những hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tứ diện đầy đủ là tứ diện có những mặt bên là tam giác đều

*
Tứ diện đều

Tứ diện đều sở hữu đặc điểm

Tứ diện gồm bốn phương diện là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = domain authority = BD = AC.

Xem thêm: Điều Hòa Hisense Có Tốt Không, Điều Hòa Hisense Là Thương Hiệu Của Nước Nào

2. Thể tích tứ diện đều

a) Tứ diện đều

Một tứ diện tất cả cạnh a call là tứ diện mọi và cách làm tính thể tích

b) Khối tứ diện vuông

Giả sử một tứ diện ABCD bao gồm AB ⊥ AC ⊥ AD được hotline là khối tứ diện vuông. Thể tích của nó được xem theo công thức

c) khối tứ diện bất kì

Giả sử một tứ diện ABCD, biết độ dài những cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích khối tứ diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện mọi ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) do là tứ diện đa số nên các cạnh tất cả độ dài bằng nhau: BC = CD = domain authority = BD = AC = AB = 4 cm buộc phải thể tích là

Cho hình tứ diện số đông ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi nắm tích bằng bao nhiêu

b) vì chưng là tứ diện đều đề xuất AB = BC = domain authority = BD = AC = CD = 6 cm phải thể tích là

c) vì là tứ diện đều phải AB = BC = CD = domain authority = AC = BD = 3 cm nên thể tích

Ví dụ 2: cho 1 hình chóp đều có thể tích 4 cm3. Hỏi độ nhiều năm mỗi cạnh bởi bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Xem thêm: Top 10 Bài Hát Hay Nhất Về Hà Nội, Những Bài Hát Hay Về Hà Nội

Áp dụng phương pháp tính thể tích tứ diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng với những chia sẻ trên goodsmart.com.vn cụ thể bạn đang trả lời câu hỏi tứ diện là gì? áp dụng công thức thể tích tứ diện phần đa vào giải quyết và xử lý những vấn đề thực tế.