Viết phương trình đường tròn

     

Phương trình đường tròn là một trong những phần kiến thức của lịch trình hình học tập lớp 10. Chú ý chung, phần kiến thức và kỹ năng này khá đối kháng giản, dễ dàng hiểu, do vậy, bạn cần để trung khu 1 chút là hoàn toàn có thể nắm vững. Bài viết này, goodsmart.com.vn sẽ chia sẻ với các bạn phần lý thuyết, những công thức và phương pháp giải những dạng bài tập về phương trình con đường tròn một bí quyết đầy đủ, ngắn gọn, cụ thể và dễ hiểu.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn


Phương trình đường tròn

Phương trình mặt đường tròn chổ chính giữa I(a; b), bán kính R là:

(x – a)2 – (y – b)2 = R2

Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn chổ chính giữa I(a;b), chào bán kính:

*

Nếu a2 + b2 – c = 0 thì chỉ có 1 điểm M(x; y) hợp ý phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Nếu a2 + b2 – c thì không tồn tại điểm M(x; y) nào vừa ý phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Phương trình tiếp đường của mặt đường tròn

Cho điểm Mo(xo; yo) nằm trê tuyến phố tròn (C) trung tâm I(a; b).

Xem thêm: Cấu Tạo Của Tuyến Tụy Nằm Ở Đâu Và Có Chức Năng Gì? Tụy Nằm Ở Đâu Và Có Chức Năng Gì

Gọi ∆ là tiếp tuyến đường với (C) tại Mo gồm phương trình:

Các dạng bài xích tập và phương thức giải

Dạng 1: nhận dạng một phương trình bậc 2 là phương trình con đường tròn. Tìm trung tâm và nửa đường kính của con đường tròn.

Xem thêm: Top 15 Bài Văn Kể Về Một Lần Em Mắc Khuyết Điểm Khiến Bố Mẹ Buồn (Lớp 8) Hay Nhất

*

Dạng 2: Lập phương trình đường tròn

Cách 1:

Tìm tọa độ trọng điểm I(a; b) của mặt đường tròn (C)Tìm nửa đường kính R của (C)Viết phương trình (C) theo dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

Chú ý:

(C) đi qua A, B ⇔ IA2 = IB2 = R2.(C) đi qua A cùng tiếp xúc với đường thẳng ∆ trên A ⇔ IA = d(I, ∆).(C) xúc tiếp với hai tuyến phố thẳng ∆1 và ∆2

⇔ d(I, ∆1) = d(I, ∆2) = R

Cách 2:

Gọi phương trình con đường tròn (C) là x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)Từ điều kiện của đề bài đưa đến hệ phương trình với tía ẩn số là: a, b, cGiải hệ phương trình tìm kiếm a, b, c để cố gắng vào (2), ta được phương trình mặt đường tròn (C)

Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến của mặt đường tròn.

Loại 1: Lập phương trình tiếp đường tại điểm Mo­(xo;yo) thuộc mặt đường tròn (C)

Tìm tọa độ trọng tâm I(a,b) của con đường tròn (C)Phương trình tiếp tuyến đường với (C) trên Mo­(xo;yo) có dạng:

Loại 2: Lập phương trình tiếp con đường của ∆ với (C) khi chưa biết tiếp điểm: dùng đk tiếp xúc với đường tròn (C) trung ương I, bán kính R ⇔ d (I, ∆) = R

Trên đấy là những kiến thức cơ bạn dạng của phương trình mặt đường tròn. Nếu như khách hàng có thắc mắc gì về những kiến thức này, hãy comment bên dưới nội dung bài viết này nhé!