Xếp Ngẫu Nhiên 10 Người Thành Một Hàng Ngang

     

Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho:


Một tiểu đội có \(10\) người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh \(A\) và anh \(B\). Tính xác suất sao cho:


LG a

\(A\) và \(B\) đứng liền nhau

Phương pháp giải:

Buộc A và B và coi đó là một phần tử.

Bạn đang xem: Xếp ngẫu nhiên 10 người thành một hàng ngang

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu của các hoán vị của \(10\) người.

Suy ra: \(n(\Omega ) = 10!\)

Gọi \(E\) là biến cố “\(A\) và \(B\) đứng liền nhau”

Vì \(A\) và \(B\) đứng liền nhau nên ta xem \(A\) và \(B\) như một phần tử \(α\)

Số cách sắp xếp thành hàng dọc \(α\) và \(8\) người còn lại là \(9!\) (cách)

Mỗi hoán vị \(A\) và \(B\) cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm \(2!\) cách xếp khác nhau.

Suy ra: \(n(E) = 9!.2!\)

Vậy: \(P(E) = {{n(E)} \over {n(\Omega )}} = {{9!2!} \over {10!}} = {1 \over 5}\)


LG b

Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.

Phương pháp giải:

+) Xếp A hoặc B vào vị trí thứ nhất.

+) Xếp người còn lại vào vị trí cuối cùng.

Xem thêm: Phát Kiến Địa Lý Là Gì? Hệ Quả Của Các Cuộc Phát Kiến Địa Lý

+) Xếp 8 người còn lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(F\) là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số \(1\) và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.

Số cách xếp \(A\) và \(B\) vào vị trí số \(1\) và vị trí cuối là \(2\) (cách).

Số cách xếp người còn lại vào vị trí cuối cùng là 1 cách.

Xem thêm: Tổng Đài Vnvc, Số Điện Thoại Vnvc Trường Chinh, Trung Tâm Tiêm Chủng Vnvc Trường Chinh

Số cách xếp\( 8\) người còn lại vào \(8\) vị trí còn lại là \(8!\) (cách)

Suy ra: \(n(F) = 2.8!\)

Vậy \(P(F) = {{n(F)} \over {n(\Omega )}} = {{2.8!} \over {10!}} = {1 \over {45}}\)

goodsmart.com.vn


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp goodsmart.com.vn


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng goodsmart.com.vn. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ
Liên hệ Chính sách
*

*
*

*
*

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép goodsmart.com.vn gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.